已知,如图∠1=∠2=∠3.(1)证明:∠BAC=∠DEF；（2）∠BAC=70,∠DEF=50,求∠ABC的度数.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/17 06:09:23

已知,如图∠1=∠2=∠3.(1)证明:∠BAC=∠DEF；（2）∠BAC=70,∠DEF=50,求∠ABC的度数.
已知,如图∠1=∠2=∠3.(1)证明:∠BAC=∠DEF；（2）∠BAC=70,∠DEF=50,求∠ABC的度数.

已知,如图∠1=∠2=∠3.(1)证明:∠BAC=∠DEF；（2）∠BAC=70,∠DEF=50,求∠ABC的度数.
(1)证明：在△ACE中,∠DEF=∠3+∠CAE,
∵∠1=∠3,
∴∠DEF=∠1+∠CAE=∠BAC,
即∠BAC=∠DEF；
在△BCF中,∠DFE=∠2+∠BCF,
∵∠2=∠3,
∴∠DFE=∠3+∠BCF,
即∠DFE=ACB,
∵∠BAC=70°,∠DFE=50°,
∴在△ABC中,∠ABC=180°-∠BAC-∠ACB=180°-70°-50°=60°．

1）证明：∵∠DEF=∠3+∠EAC
∠BAC=∠1+∠EAC
而∠3=∠1
∴∠BAC=∠DEF
2）∵∠BAC=70，∠EFD=50 (感觉原题的这个条件打错了，提问者再仔细看下是∠DEF=50？）
∠EFD=∠ACB(道理同上可证明）
∴∠ABC=180-70-50=60°

如图,已知△ABC全等△ADE,试证明∠1=∠2 如图,已知△ABC全等△ADE,试证明∠1=∠2 如图,已知AB‖CD,∠1=∠2,证明EG‖FH 已知:如图,∠1=∠2,∠C=∠D,AD=EC,证明:BD=BC 如图,已知:∠A=∠1,∠C=∠2,求证AB//CD.（初一证明题）已知,如图,∠1=∠ACB,∠2=∠3,证明:CD‖FH 如图,已知∠A=∠C,∠1与∠2互补,试证明AB‖CD 如图,已知AB=2AC,DA=DB,∠1=∠2,证明:DC⊥AC 如图,已知∠1=∠2,AD平行BC,求证:AB=AC(反证法证明）RT, 如图,已知∠A=∠C,角1与角2互补证明AB//CD 数学小几何...证明题.. 如图,已知GD//HE,且∠1=∠2,试说明AF//BC 已知:如图,直线a,b被直线c所截,且∠1+∠2=180°.求证:a//b.（必须要三种方法证明.）必须要三种不同的证明方法证明. 如图,已知AB∥CD,试再添上一个条件,就可以证明∠1=∠2,使用两种方法证明.要用初一的几何证明的方法, 如图,已知∠1+∠2=180度,∠3等于∠B,试判断∠AED与∠ACB的大小关系,并证明已知：如图,AB=AD,AC=AE,∠1=∠2,猜想∠1与∠3的大小关系,并证明你的猜想. 已知,如图,AB=AD,AC=AE,∠1=∠2,猜想∠1与∠3的大小关系,并证明你的猜想如图,已知AB=CD,AD=CB,则：1、预证明OD=OB,必须证明△（）≌△（）.2、要证明上题中所需证明如图,已知AB=CD,AD=CB,则：1、预证明OD=OB,必须证明△（）≌△（）.2、要证明上题中所需证明一道初中的几何证明题已知,如图,∠1=∠2,∠3=∠4,试说明△ABD∽△ACE（图）