作业帮.如图,已知△ABC的边BC的垂直平分线DE与∠BAC的平分线交于点E,EF⊥ABEF⊥BA的延长线于点F,EG⊥AC于点G,求证：（1）BF=CG
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 05:18:52
.如图,已知△ABC的边BC的垂直平分线DE与∠BAC的平分线交于点E,EF⊥ABEF⊥BA的延长线于点F,EG⊥AC于点G,求证：（1）BF=CG
.如图,已知△ABC的边BC的垂直平分线DE与∠BAC的平分线交于点E,EF⊥ABEF⊥BA的延长线于点F,EG⊥AC于点G,求证：（1）BF=CG
.如图,已知△ABC的边BC的垂直平分线DE与∠BAC的平分线交于点E,EF⊥ABEF⊥BA的延长线于点F,EG⊥AC于点G,求证：（1）BF=CG
证明：
连接BE、EC,
∵ED⊥BC,
D为BC中点,
∴BE=EC,
∵EF⊥AB EG⊥AG,
且AE平分∠FAG,
∴FE=EG（角平分线上的点到两边距离相等）,
在Rt△BFE和Rt△CGE中
BE＝CE
EF＝EG ,
∴Rt△BFE≌Rt△CGE （HL）,
∴BF=CG
证明：连接EB、EC
∵AE平分∠BAC，EF⊥AB，EG⊥AC
∴EF＝EG，AF＝AG （角平分线性质），∠BFE＝∠CGE＝90
∵DE垂直平分BC
∴EB＝EC
∴△BEF≌△CEG （HL）
∴BF＝CG
还有第二问吗？？？如有若不会的话请继续追问！！！
您好，很高兴为您解答，冰凌之殇ice为您答疑解惑
如果本题有...
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证明：连接EB、EC
∵AE平分∠BAC，EF⊥AB，EG⊥AC
∴EF＝EG，AF＝AG （角平分线性质），∠BFE＝∠CGE＝90
∵DE垂直平分BC
∴EB＝EC
∴△BEF≌△CEG （HL）
∴BF＝CG
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祝学习进步
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证明：连接BE、CE
∵DE是线段BC的垂直平分线
∴BE=CE
∵AE是∠BAC的平分线，EF⊥BA的延长线于点F，EG⊥AC于点G
∴EF=EG
∴Rt△BEF≌Rt△CEG（HL）
∴BF=CG