在三角形ABC中,角ABC=角BAC,角BAC的外角平分线交BC的延长线于D,若角ADC=二分之一角CAD,求角ABC的度数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 20:37:19

在三角形ABC中,角ABC=角BAC,角BAC的外角平分线交BC的延长线于D,若角ADC=二分之一角CAD,求角ABC的度数.
在三角形ABC中,角ABC=角BAC,角BAC的外角平分线交BC的延长线于D,若角ADC=二分之一角CAD,求角ABC的度数.

在三角形ABC中,角ABC=角BAC,角BAC的外角平分线交BC的延长线于D,若角ADC=二分之一角CAD,求角ABC的度数.

解;如图,∵∠B=∠1,又,∠BAC的外角平分线交BC的延长线于D,∴∠2=∠3,∠2=1/2﹙180º-∠1﹚=1/2﹙180º-∠B﹚,又∠D=1/2∠2,∴∠D=1/4﹙180º-∠B﹚,又∠B+∠1+∠2+D=180º,即:∠B+∠B+1/2﹙180º-∠B﹚+1/4﹙180º-∠B﹚=180º,解∠B=36º.