已知二次函数y=ax²+bx+c的图像经过点(c,2),且alal+blbl=0,不等式ax²+bx+c-2>0无解,试求出二次函数y=ax²+bx+c的解析式.

已知二次函数y=ax²+bx+c的图像经过点(c,2),且alal+blbl=0,不等式ax²+bx+c-2>0无解,试求出二次函数y=ax²+bx+c的解析式.
已知二次函数y=ax²+bx+c的图像经过点(c,2),且alal+blbl=0,不等式
ax²+bx+c-2>0无解,试求出二次函数y=ax²+bx+c的解析式.

已知二次函数y=ax²+bx+c的图像经过点(c,2),且alal+blbl=0,不等式ax²+bx+c-2>0无解,试求出二次函数y=ax²+bx+c的解析式.
由于后面那个二次不等式无解,得抛物线开口向下,则可得a为负数,且二次函数对称轴为x=c（由于二次函数过点（c,2））再由等式a|a|+b|b|=0,得ab互为相反数.由对称轴公式x=-（b/2a),得c=1/2.最后把点（1/2,2),代入二次函数方程,得a=-6,b=6.
故二次函数方程y=-6x^2+6x+1/2.
求采纳~