已知实数X、Y满足X的平方+y的平方-xy+2x-y+1=0,试求x、y的值?如何判断这个方程有实根x²+y²-xy+2x-y+1=0x²+(2-y)x+(y²-y+1)=0因为关于x的方程有解,所以Δx≥0即：(2-y)²-4(y²-y+1)≥0y²

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 21:29:11

已知实数X、Y满足X的平方+y的平方-xy+2x-y+1=0,试求x、y的值?如何判断这个方程有实根x²+y²-xy+2x-y+1=0x²+(2-y)x+(y²-y+1)=0因为关于x的方程有解,所以Δx≥0即：(2-y)²-4(y²-y+1)≥0y²
已知实数X、Y满足X的平方+y的平方-xy+2x-y+1=0,试求x、y的值?如何判断这个方程有实根
x²+y²-xy+2x-y+1=0
x²+(2-y)x+(y²-y+1)=0
因为关于x的方程有解,所以
Δx≥0
即：
(2-y)²-4(y²-y+1)≥0
y²-4y+4-4y²+4y-4≥0
-3y²≥0
y²≤0
又因为
y²≥0
所以y=0
x²+2x+1=0
(x+1)²=0
x=-1
{x=-1
{y=0
（我有搜到答案.可是不明白为什么y²≥0

已知实数X、Y满足X的平方+y的平方-xy+2x-y+1=0,试求x、y的值?如何判断这个方程有实根x²+y²-xy+2x-y+1=0x²+(2-y)x+(y²-y+1)=0因为关于x的方程有解,所以Δx≥0即：(2-y)²-4(y²-y+1)≥0y²
y在实数范围内 不管y取什么数 都是大于等于0的
所以有 y²≥0
希望对你有所帮助
有不懂的地方

对任意y∈R都有y²≥0 ，如y=x^2的图像恒在x轴上方

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