已知:a,b满足a²＋2b²－2ab－1＝0,求a+2b的值

已知:a,b满足a²＋2b²－2ab－1＝0,求a+2b的值
已知:a,b满足a²＋2b²－2ab－1＝0,求a+2b的值

已知:a,b满足a²＋2b²－2ab－1＝0,求a+2b的值
a²+2b²-2ab-1＝0
=(a-b)²+(b²-1)=0 2个平方式相加=0,则(a-b)=(b²-1)=0

推导出：a=b b²-1=0 ∴a=b=±1
那么a+2b=±3

（a-b）²+b²=1
令a-b=sinα b=cosα a=cosα+sinα
a+2b=cosα+sinα+2cosα=3cosα+sinα=√10sin（α+β） 解集[-√10，√10]
化一公式Asina+Bcosa=√（A²+B²）sin(a+β）
tanβ=A／B