已知a,b,c是角ABC的三边长,满足a²+b²=10a+8b-41,且c是角ABC中最长的边,求c的取值范围.求详解,附说明!拜谢!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 19:24:40

已知a,b,c是角ABC的三边长,满足a²+b²=10a+8b-41,且c是角ABC中最长的边,求c的取值范围.求详解,附说明!拜谢!
已知a,b,c是角ABC的三边长,满足a²+b²=10a+8b-41,且c是角ABC中最长的边,求c的取值范围.
求详解,附说明!
拜谢!

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a²+b²-10a-8b+41=0
a²-10a+25+b²-8b+16=0
﹙a-5﹚²+﹙b-4﹚²=0
a=5 b=4
∴5<c<9

a²+b²-10a-8b+41=0
a²-10a+25+b²-8b+16=0
﹙a-5﹚²+﹙b-4﹚²=0
a=5 b=4
∴5<c<9