在三角形ABC中,角A=60',b:c=8:5,内切圆的面积为12派,求三角形的三边长.求救!SOS

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 23:06:27

在三角形ABC中,角A=60',b:c=8:5,内切圆的面积为12派,求三角形的三边长.求救!SOS
在三角形ABC中,角A=60',b:c=8:5,内切圆的面积为12派,求三角形的三边长.
求救!SOS

在三角形ABC中,角A=60',b:c=8:5,内切圆的面积为12派,求三角形的三边长.求救!SOS
设b=8k,c=5k
由余弦定理
a²=b²+c²-2bccosA
解得a=7k
所以三角形面积S=1/2bcsinA=10√3k²
又因为内切圆的面积为12派
所以内切圆的半径为2√3
所以1/2(a+b+c)r=S=10√3k²
所以20√3k=10√3k²
k= 2
所以三边长分别为a=14,b=16,c=10

设b=8x,c=5x
余弦定理b^2+c^2-a^2=2bccosA,cosA=1/2
a^2=49x^2
a=7x
pai*r^2=12pai, r=2根号3
内切圆圆心O为角平分线交点,O到a,b,c的垂足分别为DEF
利用切线长定理，AE=AF=2根号3*cot30=6,BD=BF=5x-6,CD=CE=8x-6
a=BC=BD+CD=...

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收起

a=14
b=16
c=10

在三角形ABC中,角C=60度,则a/b+c + b/a+c 在三角形ABC中,C=60°,a/(b+c)+b/(a+c)=? 在三角形abc中,角A减角B=角C,则此三角形是什么三角形在三角形abc中,角A=60°,sin(B+C)=还有一题化简在三角形abc中,sin(B+C)/cos(90°+A)等于? 在三角形ABC中,B=60度,2b=a+c,判断三角形形状在三角形ABC中,∠A+∠C=∠B,那么三角形ABC是( )三角形在三角形ABC中,已知角C=60,a,b,c,分别为角A,B,C,的对边,求a/b+c +b/a+c 在三角形ABC中,角A:角B:角C,且三角形ABC≌三角形DEF,则角E= 在三角形abc中,三条边边长为abc/a-b-c/+b-a-c/=? 在三角形abc中角a b c的对边分别为abc a=6 ,c=5 B=60度此三角形有几解在三角形ABC中,角A=60°,sin(B+C)= 在三角形ABC中 b=8 c=3 A=60° 解三角形在三角形ABC中,角C=90,若a+b=14,c=10,求s三角形ABC 在三角形ABC中,A=60度,c=3b,则a/c=? 在三角形ABC中,若b-c=2a cos(60°+C),求A 在三角形ABC中,若B=60°,2b=a+c,试判断三角形ABC的形状在三角形ABC中,若B=60度,2b=a+c,判断三角形ABC的形状. 在三角形abc中,已知(a+c)(a-c)=b(b-c),则角a等于