若tana,tanB是方程x^2+3*根号3*x+4=0的两根,且a属于(0,π)B属于(0,π),求a+b

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 23:28:12

若tana,tanB是方程x^2+3*根号3*x+4=0的两根,且a属于(0,π)B属于(0,π),求a+b
若tana,tanB是方程x^2+3*根号3*x+4=0的两根,且a属于(0,π)B属于(0,π),求a+b

若tana,tanB是方程x^2+3*根号3*x+4=0的两根,且a属于(0,π)B属于(0,π),求a+b
∵tana,tanB是方程x^2+3√3x+4=0的两根
由韦达定理得:
tana+tanB=-3√3,tana*tanB=4
∴ tana

x^2+3√3x+4=0
tana+tanb=-3√3
tanatanb=4
所以
tan(a+b)
=(tana+tanb)/(1-tanatanb)
=(-3√3)/(1-4)
=√3
a属于(0,π)B属于(0,π)
所以
a+b=π/3

a+b=4π/3