如图在RT三角形ABC中,角ACB=90度角B=60度AC=2,点O是AC的中点,过点O的直线L从与AC重合的位置开始绕O点做逆时针旋转交AB边于点D过C点做CE平行AB交直线L于点E设直线L的旋转角为a当a=（ ）时四边形EDBC

如图在RT三角形ABC中,角ACB=90度角B=60度AC=2,点O是AC的中点,过点O的直线L从与AC重合的位置开始绕O点做逆时针旋转交AB边于点D过C点做CE平行AB交直线L于点E设直线L的旋转角为a当a=（ ）时四边形EDBC
如图在RT三角形ABC中,角ACB=90度角B=60度AC=2,点O是AC的中点,过点O的直线L从与AC重合的位置开始绕O点做逆
时针旋转交AB边于点D过C点做CE平行AB交直线L于点E设直线L的旋转角为a当a=（ ）时四边形EDBC是等腰梯形,此时AD的长是（ ）

如图在RT三角形ABC中,角ACB=90度角B=60度AC=2,点O是AC的中点,过点O的直线L从与AC重合的位置开始绕O点做逆时针旋转交AB边于点D过C点做CE平行AB交直线L于点E设直线L的旋转角为a当a=（ ）时四边形EDBC
（1）30°；1；
(2 )60°；3/2
（3）是.理由：因为∠a=∠ACB=90°,所以ED//CB,因为EC//BD,所以四边形EDBC是平行四边形,因为O是AC的中点,所以OD是三角形ABC的中位线,所以点D是AB的中点,所以AD=DB=2,又因为BC=2,所以DB=BC,所以四边形EDBC是菱形
···

(1)当a=30 度时,四边形EDBC是等腰梯形,此时AD的长是 2;
     当a=60度时,四边形EDBC是直角梯形,此时AD的长是1.5

（1）30°；1； 60°；3
（2）是。理由：因为∠a=∠ACB=90°，所以ED//CB，因为EC//BD，所以四边形EDBC是平行四边形，因为O是AC的中点，所以OD是三角形ABC的中位线，所以点D是AB的中点，所以AD=DB=2，又因为BC=2，所以DB=BC，所以四边形EDBC是菱形
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（1）30°；1； 60°；3
（2）是。理由：因为∠a=∠ACB=90°，所以ED//CB，因为EC//BD，所以四边形EDBC是平行四边形，因为O是AC的中点，所以OD是三角形ABC的中位线，所以点D是AB的中点，所以AD=DB=2，又因为BC=2，所以DB=BC，所以四边形EDBC是菱形
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如图，在RT三角形ABC中，角ACB=90度，角B=60度，BC=2，点0是AC的中点，过点O的直线L从与AC重合的位置开始，绕点O作逆时针旋转，交AB边于点D，过点C作CE平行AB交直线L于点E，设直线L的旋转角为a
1，当a=（ ）时，四边形EDBC是等腰梯形，此时AD的长为（ ）
当a=（ ）时，四边形EDBC是等腰...

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如图，在RT三角形ABC中，角ACB=90度，角B=60度，BC=2，点0是AC的中点，过点O的直线L从与AC重合的位置开始，绕点O作逆时针旋转，交AB边于点D，过点C作CE平行AB交直线L于点E，设直线L的旋转角为a
1，当a=（ ）时，四边形EDBC是等腰梯形，此时AD的长为（ ）
当a=（ ）时，四边形EDBC是等腰梯形，此时AD的长为（ )
当a=90度时，试判断四边形EDBC是否为菱形，并说明理由
（1）30°；1；
当a=（ 30° ）时四边形EDBC是等腰梯形此时AD的长是（1 ）
过程：因为∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2，点O是AC的中点，直线L是过点O的直线。四边形EDBC是等腰梯形。所以角A=30度，角LDA=120度所以∠α=30度。
根据已知条件得AC=2根号3，所以AO=根号3，过D点做AO的垂线，得AD=1
(2 )60°；1.5
（3）四边形EDBC是菱形。
证明：∵∠α=∠ACB=90°
∴ED//CB
∵EC//BD
∴四边形EDBC是平行四边形
∵O是AC的中点
∴OD是△ABC的中位线
∵点D是AB的中点
∴AD=DB=2
∵BC=2
∴DB=BC
∴四边形EDBC是菱形
理由是：因为　角ACB＝90度，旋转角a＝90度
　　　　所以　ED//CB,
　　　　又因为CE//BD,
　所以　四边形EDBC是平行四边形
　　　　因为　在Rt三角形ABC中　角ACB＝90度，角B＝60度，
　　　　所以　角A＝30度
　　　　因为　BC=2,
所以　AB=4,
因为　O是AC的中点，ED//CB,
所以　D也是AB的中点，
　　　　所以　DB=2, 所以　DB=BC
所以　四边形EDBC是菱形

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当a=（ 30° ）时四边形EDBC是等腰梯形此时AD的长是（1 ）
过程：因为∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2，点O是AC的中点，直线L是过点O的直线。四边形EDBC是等腰梯形。所以角A=30度，角LDA=120度所以∠α=30度。
根据已知条件得AC=2根号3，所以AO=根号3，过D点做AO的垂线，得AD=1...

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当a=（ 30° ）时四边形EDBC是等腰梯形此时AD的长是（1 ）
过程：因为∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2，点O是AC的中点，直线L是过点O的直线。四边形EDBC是等腰梯形。所以角A=30度，角LDA=120度所以∠α=30度。
根据已知条件得AC=2根号3，所以AO=根号3，过D点做AO的垂线，得AD=1

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（1）30°；1； 60°；3/2
（2）是。理由：因为∠a=∠ACB=90°，所以ED//CB，因为EC//BD，所以四边形EDBC是平行四边形，因为O是AC的中点，所以OD是三角形ABC的中位线，所以点D是AB的中点，所以AD=DB=2，又因为BC=2，所以DB=BC，所以四边形EDBC是菱形
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（1）30°；1； 60°；3/2
（2）是。理由：因为∠a=∠ACB=90°，所以ED//CB，因为EC//BD，所以四边形EDBC是平行四边形，因为O是AC的中点，所以OD是三角形ABC的中位线，所以点D是AB的中点，所以AD=DB=2，又因为BC=2，所以DB=BC，所以四边形EDBC是菱形
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（1）30°；1； 60°；3
（2）是。理由：因为∠a=∠ACB=90°，所以ED//CB，因为EC//BD，所以四边形EDBC是平行四边形，因为O是AC的中点，所以OD是三角形ABC的中位线，所以点D是AB的中点，所以AD=DB=2，又因为BC=2，所以DB=BC，所以四边形EDBC是菱形
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（1）30°；1； 60°；3
（2）是。理由：因为∠a=∠ACB=90°，所以ED//CB，因为EC//BD，所以四边形EDBC是平行四边形，因为O是AC的中点，所以OD是三角形ABC的中位线，所以点D是AB的中点，所以AD=DB=2，又因为BC=2，所以DB=BC，所以四边形EDBC是菱形
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30°， （由有一锐角是30°的直角三角形三边之比是1：根号3：2得到等腰梯形的腰是根号三分之二，左边一对X形三角形全等得AD=根号三分之二除以二）三分之根号三

（1）30°；1； 60°；3/2
（2）是。理由：因为∠a=∠ACB=90°，所以ED//CB，因为EC//BD，所以四边形EDBC是平行四边形，因为O是AC的中点，所以OD是三角形ABC的中位线，所以点D是AB的中点，所以AD=DB=2，又因为BC=2，所以DB=BC，所以四边形EDBC是菱形
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（1）30°；1； 60°；3/2
（2）是。理由：因为∠a=∠ACB=90°，所以ED//CB，因为EC//BD，所以四边形EDBC是平行四边形，因为O是AC的中点，所以OD是三角形ABC的中位线，所以点D是AB的中点，所以AD=DB=2，又因为BC=2，所以DB=BC，所以四边形EDBC是菱形
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（1）30°；1；
(2 )60°；1.5
（3）四边形EDBC是菱形。
证明：∵∠α=∠ACB=90°
∴ED//CB
∵EC//BD
∴四边形EDBC是平行四边形
∵O是AC的中点
∴OD是△ABC的中位线
∵点D是AB的中点
∴AD=DB=2
∵BC=2
∴DB=BC
∴四边形EDBC是菱形