在等腰直角△ABC中,∠C=90°,正方形DEFG的顶点D在边AC上,点E,F在边AB上,点G在边BC上.求证AE=BF若BC=根号2,DEFG边长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 02:31:35

在等腰直角△ABC中,∠C=90°,正方形DEFG的顶点D在边AC上,点E,F在边AB上,点G在边BC上.求证AE=BF若BC=根号2,DEFG边长
在等腰直角△ABC中,∠C=90°,正方形DEFG的顶点D在边AC上,点E,F在边AB上,点G在边BC上.
求证AE=BF
若BC=根号2,DEFG边长

在等腰直角△ABC中,∠C=90°,正方形DEFG的顶点D在边AC上,点E,F在边AB上,点G在边BC上.求证AE=BF若BC=根号2,DEFG边长
△BGF和△AED都是等腰直角三角形 且GF=ED(正方形的边长)
所以RT△BGF≌RT△AED
所以AE=BF
设DE=EF=FG=GD=a
则BG=√2a
CG=√2(1-a)
△CGD为等腰直角三角形
所以GD=√2CG=2(1-a)=a
a=2/3

等腰直角三角形ABC中,角C=90°,∠B=∠BGF=45°
所以,BF=G
F同理,DE=AE
正方形DEFG的顶点D在边AC上,点E、F在边AB上
所以:DE=EF=FG ,AE=BF
所以:AE=EF=FG
在直角三角形BGF中,∠B=45,BC=根号2cm,
由勾股定理,FG=(根号2)/2
即DEFG边长(根号2)/2...

全部展开

等腰直角三角形ABC中,角C=90°,∠B=∠BGF=45°
所以,BF=G
F同理,DE=AE
正方形DEFG的顶点D在边AC上,点E、F在边AB上
所以:DE=EF=FG ,AE=BF
所以:AE=EF=FG
在直角三角形BGF中,∠B=45,BC=根号2cm,
由勾股定理,FG=(根号2)/2
即DEFG边长(根号2)/2

收起

在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,P为AB中点.另一等腰直角三角形在其中,直角顶点为P,该直角三角形的两直角边交直线AC、直线BC于D、E,∠DPE=90°.将等腰其逆时针旋转,PD、PE会随之改变.求证:PD始终 如图一,在等腰直角△ABC与等腰直角△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,B、C、E在同一直线上,连结DC.若BC=2CE,求△ABC与△AED的面积比所以AB比AE等于根号2比根号5这步再详细点 等腰直角△ABC中,∠C=90°,斜边AB=6,求此三角形的内心与外心之间的距离 求等腰直角△ABC中,∠C=90°,斜边AB=6,求此三角形的内心与外心之间的距离.(题目没图. 如图一,在等腰直角△ABC与等腰直角△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,B、C、E在同一直线上,连结DC.1)△ABC到△AED是____变换,若AB=1.4,AD=2.1,则△ABC与△AED面积比为____,描述△ABC到△AED的变换:___________;2) 如图:在△ABC中,AB=BC.∠ACB=90°,AD平分∠CAB,试探究AC+CD与AB的大小关系△ABC是等腰直角三角形-_-||| sorry.....这个三角形不等腰,只是直角.... 在等腰直角△ABC中,∠C=90°,D是AB中点,∠EDF=90°,求证:AE^2+BF^2=EF^2题本身没有图. 在△ABC中,∠C=90°,AC=1/2BC.以BC为底作等腰直角△BCD,E是CD的中点,求证:AE⊥EB 在等腰直角△ABC中,∠C=90°,D是BC上任意一点,连接AD,过B点作BE⊥AD,交射线AD于点E,连接CE,求∠AEC的度数 在等腰直角△ABC中∠C=90°,点D是BC上任意一点,连接AD过点B作BE⊥AD交射线AD于点E求∠AEC度数 在等腰直角△ABC中,∠C=90°,CA=CB,D为BC中点,E是AB上的一点,且AE=2EB,求证:AD⊥CE 在等腰直角△ABC中,∠C=90°,CA=CB,D为BC中点,E是AB上的一点,且AE=2EB,求证:AD⊥CE 如图,在等腰直角△ABC中,∠ACB=90°,过点C作直线a,AM⊥a于点M,BN⊥a于点N,BN和CM相等吗?请说明理由. 在△abc中,若tana-b/2=a-b/a+b,则△abc的形状是A直角三角形B等腰C直角等腰D直角或等腰 如图等腰直角△ABC中,∠C=90°,CA=CB,点o为AB中点,∠EOF=90°,求证(1)△EOF为等腰直角三角形,(2)AC=AE+FB 在等腰Rt△ABC中,过直角顶点C在∠ACB内部作一条射线CM,与线段AB交于M,求AM 关于旋转地数学题已知在△ABC中,AC=BC,∠C=90°将一块等腰直角三角尺的直角顶点放在斜边AB的中点P处,绕P旋转.如图(2),三角尺的两条直角边分别交射线AC、射线CB于D、E两点,PD等于PE吗,为什么? 在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,将一把等腰直角三角尺的直角顶点放在斜边AB的中点P处,绕点P旋转.大约就这样了 急急急!如图,三角尺的两条直角边分别交AC,CB于DE两点 PD是否等于PE