在△ABC中,已知(a的平方+b的平方)·SIN(A-B)=(a的平方-b的平方)·SIN(A+B),试判断该三角形形状.(a²+b²)·SIN(A-B)=(a²-b²)·SIN(A+B)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/04 16:39:15

在△ABC中,已知(a的平方+b的平方)·SIN(A-B)=(a的平方-b的平方)·SIN(A+B),试判断该三角形形状.(a²+b²)·SIN(A-B)=(a²-b²)·SIN(A+B)
在△ABC中,已知(a的平方+b的平方)·SIN(A-B)=(a的平方-b的平方)·SIN(A+B),试判断该三角形形状.
(a²+b²)·SIN(A-B)=(a²-b²)·SIN(A+B)

在△ABC中,已知(a的平方+b的平方)·SIN(A-B)=(a的平方-b的平方)·SIN(A+B),试判断该三角形形状.(a²+b²)·SIN(A-B)=(a²-b²)·SIN(A+B)
利用正弦定理,可得(sinA的平方+sinB的平方)sin(A-B)= sinA的平方-sinB的平方)sin(A+B)
再把sin(A-B)、sin(A+B)展开,经过整理可得sinAsinB(sin2A-sin2B)=0
因为sinAsinB不会为零,于是sin2A=sin2B
所以A=B或A+B是直角
所以△ABC是等腰三角形或直角三角形

在△ABC中,a的平方+b的平方 在△ABC中,a的平方+b的平方 在△ABC中,已知a平方tanB=b平方tanA,试判断△ABC的形状 在△ABC中,已知a平方tanB=b平方tanA,试判断△ABC的形状 在三角形ABC中,已知a的平方等于b平方+c平方+bc,则角A为多少 已知在三角形ABC中,角A=120度求证b(a的平方-b的平方)=c(a的平方-c的平方) 在△ABC中,a的平方+b的平方大于;c的平方,求证△ABC为锐角三角形 在三角形ABC中,已知a的平方tanB=b的平方tanA 判断三角形ABC的形状 在三角形Abc中已知a的平方tanB=b的平方tanA.试判断三角形ABC的形状? 在三角形ABC中,已知a平方tanB=b平方tanA,判断三角形ABC的形状 在三角形ABC中,已知a的平方+c的平方-b的平方=1/2ac.若b=2,求三角形ABC面积的最大值. 在三角形ABC中 (A平方+B平方)SIN(A-B)=(A平方-B平方)SIN(A+B) 判断三角形的形状 在三角形ABC中,若(a平方+b平方)sin(A-B)=(a平方-b平方)sin(A+B),请判断三角形的形状. 已知在三角形ABC中,三边长A,B,C满足等式A的平方-16B的平方(是B平方)-C的平方+6AB+10BC=0求证A+C=2B 在△ABC中,求证:(a的平方-b的平方-c的平方)tanA+(a的平方-b的平方+c的平方)tanB=0 已知abc是三角形abc的三边长,试说明(a平方+b平方-c平方)平方-4a平方b平方的值一定是负数 在三角形ABC中,已知2倍的根号3absinC=a的平方+b的平方+c的平方,判断三角形ABC的形状 在三角形ABC中已知三边abc满足b的平方+a的平方-c的平方=ab,则角C等于