求下列函数的导数 y=(2x^2+3)(3x-1) y=(根号x-2)^2 y=x-(sinx/2)(cosx/2)求下列函数的导数y=(2x^2+3)(3x-1)y=(根号x-2)^2y=x-(sinx/2)(cosx/2)不需快,但要有详细过程!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 04:58:58

求下列函数的导数 y=(2x^2+3)(3x-1) y=(根号x-2)^2 y=x-(sinx/2)(cosx/2)求下列函数的导数y=(2x^2+3)(3x-1)y=(根号x-2)^2y=x-(sinx/2)(cosx/2)不需快,但要有详细过程!
求下列函数的导数 y=(2x^2+3)(3x-1) y=(根号x-2)^2 y=x-(sinx/2)(cosx/2)
求下列函数的导数
y=(2x^2+3)(3x-1)
y=(根号x-2)^2
y=x-(sinx/2)(cosx/2)
不需快,但要有详细过程!

求下列函数的导数 y=(2x^2+3)(3x-1) y=(根号x-2)^2 y=x-(sinx/2)(cosx/2)求下列函数的导数y=(2x^2+3)(3x-1)y=(根号x-2)^2y=x-(sinx/2)(cosx/2)不需快,但要有详细过程!
求下列函数的导数
(1) y=(2x²+3)(3x-1)
y=(2x²+3)(3x-1)=6x³-2x²+9x-3,故y′=18x²-4x+9
(2) y=√(x-2)²
y=√(x-2)²=︱x-2︱
当x≧2时,y=x-2,此时y′=1;当x≦2时,y=-(x-2)=-x+2,此时y′=-1.
(3) y=x-sin(x/2)cos(x/2)
y′=x′-{[sin(x/2)]′cos(x/2)+sin(x/2)[cos(x/2)]′}
=1-{[cos(x/2)](x/2)′cos(x/2)+sin(x/2)[-sin(x/2)](x/2)′}
=1-[(1/2)cos²(x/2)-(1/2)sin²(x/2)]=1-(1/2)[cos²(x/2)-sin²(x/2)]=1-(1/2)cosx
注“为什么(3x)'=3?”是因为(3x)′=3′x+3x′=0×x+3×1=3
常量的导数=0,即c′=0,3是常量,故3′=0;(xⁿ)′=nxⁿֿ¹.

1> y'=4x(3x-1)+3(2x^2+3)=18x^2-4x+9
2> y'=2(√x-2)(√x-2)'=2(√x-2)(1\2√x)=1-2\√x
3> y'=(x-0.5sinx)'=1-0.5cosx