已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1.x属于R.求f(x)在区间【π/8.3π/4】上的最小值最大值请写出解答过程和为什么要这么列算式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 08:50:28

已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1.x属于R.求f(x)在区间【π/8.3π/4】上的最小值最大值请写出解答过程和为什么要这么列算式
已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1.x属于R.求f(x)在区间【π/8.3π/4】上的最小值最大值
请写出解答过程和为什么要这么列算式

已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1.x属于R.求f(x)在区间【π/8.3π/4】上的最小值最大值请写出解答过程和为什么要这么列算式
f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1=2sinxcosx-2(cosx)^2+1=sin2x-cos2x=√2sin(2x-π/4)
x∈[π/8,3π/4] 2x-π/4∈【0,5π/4】
f(x)max=√2 ,f(x)min=√2*(-√2/2)=-1

楼上的回答是正确的