f(x)=sinx,求{f(1+h)-f(1)}/h 结果{2sin h/2 cos 2+h/2}/h是如何求出来的我高中未学完,很多不懂的,希望能给个详细的过程,或指出运用的知识

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 14:56:36

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f(x)=sinx,求{f(1+h)-f(1)}/h 结果{2sin h/2 cos 2+h/2}/h是如何求出来的
我高中未学完,很多不懂的,希望能给个详细的过程,或指出运用的知识

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f(1+h)=sin(1+h),f(1)=sin1
[f(1+h)-f(1)]/h
=[sin(1+h)-sin1]/h
=2cos{[(1+h)+1]/2}*sin{[(1+h)-1]/2}
=2cos(1+h/2)*sin(h/2)
和差化积公式sina-sinb=2*cos{(a+b)/2}*sin{(a-b)/2}