已知sinx+cosx/2sinx-3cosx=3 求 2sin²x-3sin(3π+x)cos(π-x)-3cos²x的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 11:21:09

已知sinx+cosx/2sinx-3cosx=3 求 2sin²x-3sin(3π+x)cos(π-x)-3cos²x的值
已知sinx+cosx/2sinx-3cosx=3 求 2sin²x-3sin(3π+x)cos(π-x)-3cos²x的值

已知sinx+cosx/2sinx-3cosx=3 求 2sin²x-3sin(3π+x)cos(π-x)-3cos²x的值
sinx+cosx/2sinx-3cosx=3
sinx+cosx=3(2sinx-3cosx)=6sinx-9cosx
5sinx=10cosx
sinx=2cosx
sin²x=4cos²x
1-cos²x=4cos²x
5cos²x=1
cos²x=1/5
2sin²x-3sin(3π+x)cos(π-x)-3cos²x
=8cos²x-3*(-sinx)*(-cosx)-3cos²x
=5cos²x-3sinxcosx
=5cos²x-6cos²x
=-cos²x=-1/5