a的平方+2b的平方=6,求a+b 的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 02:31:43

a的平方+2b的平方=6,求a+b 的最小值
a的平方+2b的平方=6,求a+b 的最小值

a的平方+2b的平方=6,求a+b 的最小值
没说a,b正负.这怎么均值不等式?要么用三角代换,要么观察,平方式等尝试
我现在用三角代换,原式处理成:(a/根号6)平方+(b/根号3)平方=1
令a/根号6=sinx;b/根号3=cosx;故a=根号6*sinx;b=根号3*cosx
带入a+b=根号6*sinx+根号3*cosx=3sin(x+b);[sinb=根号6/3;cosb=根号3/3]
所以明显最小值为-3

你确定是让用均值不等式吗?

根号6