如图,直线AB、CD相交于点O,∠1-∠2=85°,求∠AOC的度数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 04:50:45

如图,直线AB、CD相交于点O,∠1-∠2=85°,求∠AOC的度数.
如图,直线AB、CD相交于点O,∠1-∠2=85°,求∠AOC的度数.

如图,直线AB、CD相交于点O,∠1-∠2=85°,求∠AOC的度数.
cai灰太狼:
∠1+∠2=180° ①
∠1-∠2=85° ②
①+②,得
2∠1=265°
∠1=132.5°
∴∠2=∠1-85°=132.5°-85°=47.5°
∴∠AOC=∠2=47.5°(对顶角相等)

∠1+∠2=180°(1) ∠1-∠2=85°(2) 那么由(2)得知∠1 =∠2+85° (3)
把式(3)代人(1)得到∠2+85°+∠2=180° 2∠2=180°-85°
∠2=47.5° ∠2=∠AOC 那么∠AOC=47.5°


∠1+∠2=180° ①
∠1-∠2=85° ②
①+②,得
2∠1=265°
∠1=132.5°
∴∠2=∠1-85°=132.5°-85°=47.5°
∴∠AOC=∠2=47.5°(对顶角相等)

你好!
已知∠1 -∠2=85
即 ∠1=∠2+85①
又因为∠1+∠2=180②
所以将①代入②,得
∠2+85+∠2=180
∠2=47.5
...

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你好!
已知∠1 -∠2=85
即 ∠1=∠2+85①
又因为∠1+∠2=180②
所以将①代入②,得
∠2+85+∠2=180
∠2=47.5

所以∠AOC=∠2=47.5 (应为对顶角相等)

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