a*b+a+b=1 b*c+b+c=5 a*c+a+c=2求 a ,b,c的值

a*b+a+b=1 b*c+b+c=5 a*c+a+c=2求 a ,b,c的值
a*b+a+b=1
b*c+b+c=5
a*c+a+c=2
求 a ,b,c的值

a*b+a+b=1 b*c+b+c=5 a*c+a+c=2求 a ,b,c的值
ab+a+b=1可得：（a+1)(b+1）=2 ①
bc+b+c=5 (b+1)(c+1)=6 ②
ac+a+c=2 (a+1)(c+1)=3 ③
由①得：a+1=2/(b+1)
由 ②：c+1=6/(b+1)
代入③得：b+1=±2
b=1 或－3
代入前式,可得两个解.a=0 b=1 c=2
a＝-2 b=-3 c=-4