已知2的a次方=3,2的b次方=6,2的c次方=12,求证:2b=a+c

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/21 11:16:35

已知2的a次方=3,2的b次方=6,2的c次方=12,求证:2b=a+c
已知2的a次方=3,2的b次方=6,2的c次方=12,求证:2b=a+c

已知2的a次方=3,2的b次方=6,2的c次方=12,求证:2b=a+c
2^（a+c）=2^a×2^c=3×12=36
2^2b=（2^b）^2=36
所以2b=a+c

由已知
a=log(2)3 b=log(2)6 c=log(2)12
a+c=log(2)3 +log(2)12=log(2)36=2*log(2)6=2b
命题得证
（2）表示以2为底的对数

2的a次方=3,2的b次方=6,2的c次方=12
a=lg3/lg2
b=lg6/lg2
c=lg12/lg2
a+c=(lg3+lg12)/lg2=lg36/lg2
2b=(lg6+lg6)/lg2=lg36/lg2
a+c=2b

log2(3)=A
log2(6)=B
log2(12)=C
所以可知
2B=log2(6)+log2(6)=log2(6*6)=log2(36)
A+c=log2(3)=log2(12)=log(3*12)=log2(36)=2b
以上
给分吧，累也累死了

已知a+b=10,ab=6,求a的3次方b-2a的2次方b的2次方+ab的3次方. 已知a的3次方+b的3次方=27,a的2次方b-ab的2次方=-6,求代数式（b的3次方-a的3次方）+（a的2次方b-3ab的2次方）-2（b的3次方-a的2次方b）的值. 已知a的3次方+b的3次方=27,a的2次方b-ab的2次方=-6,求代数式（b的3次方-a的3次方）+（a的2次方b-3ab的2次方）-2（b的3次方-a的2次方b）的值. 已知a的b次方=9,求a的3b次方-a的2b次方 已知8的3次方=a的9次方=2的b次方求a的2次方-b的2次方 已知（2a的m次方b的m+n次方）的3次方=8a的9次方b的15次方,求m、n 已知：a的三次方+b的三次方=27,a的二次方b-ab的二次方=-6,求代数式（b的三次方-a的三次方）+（a的二次方b-3ab的二次方）-2（b的三次方-ab的二次方）的值 已知a+b+c=6,a的2次方+b的2次方+c的2次方=14,a的3次方+b的3次方+c的3次方=36,求abc的值 已知2的n次方=a,3的n次方=b.求6的n次方的值 已知2 的n次方=a,3的n次方=b,求6的n次方的值 a的三次方+b的三次方=27,a的2次方b-ab的2次方=-6,b的3次方-a的3次方)+(a的2次方b-a的三次方+b的三次方=27,a的2次方b-ab的2次方=-6,求整式b的3次方-a的3次方)+(a的2次方b-2ab的二次方）-（2b的三次方-ab的 已知2a的3次方+m次方b的5次方-9a的4次方b的n次方+1=-7a的4次方b的5次方,求(-2m+n)的n 已知（b的二次方分之a的三次方）的二次方÷（b的三次方分之a）的2次方=3,那么a的8次方×b的四次方=? 已知a的3m次方=5.b的2n次方=3,求a的6n次方×a的4n次方 已知A=5a的3次方b+2a的4次方-3a的二次方b-ab的3次方,B=6ab的3次方-8a的三次方b+3a的4次方b-5b的4次方.）求2（2A+B）-3（A+B） 已知2的a次方=3,2的b次方=5,求2的a+b次方=? 已知（a+3）的2次方+|b-2|=0 求a的2次方+b的2次方 已知10的a次方=5,10的b次方=6,求 10的2a+b次方； 10的a+2b次方的值