1--2009这2009个自然数按顺时针方向排列在圆周上,从1开始顺时针方向留1,去2,留3去4,如此下去 每隔一个数擦去一个,转圈擦下去,问最后剩下的那个数是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 14:43:12

1--2009这2009个自然数按顺时针方向排列在圆周上,从1开始顺时针方向留1,去2,留3去4,如此下去 每隔一个数擦去一个,转圈擦下去,问最后剩下的那个数是多少?
1--2009这2009个自然数按顺时针方向排列在圆周上,从1开始顺时针方向留1,去2,留3去4,如此下去 每隔一个数擦去一个,转圈擦下去,问最后剩下的那个数是多少?

1--2009这2009个自然数按顺时针方向排列在圆周上,从1开始顺时针方向留1,去2,留3去4,如此下去 每隔一个数擦去一个,转圈擦下去,问最后剩下的那个数是多少?
易知,
第1轮留下的是1、3、5、……、2009等被2除余1的数
第2轮留下的是3、7、11、……、2007等被4除余3的数
第3轮留下的是7、15、……、2007等被8除余7的数
直到最后一个数时,一共进行了9轮
留下的是被2的9次方除,余(2的9次方-1)的数
亦即此数 + 1能被2的10次方 = 1024整除
因此最后剩下的数是1024 - 1 = 1023

2009

把1~999这999个自然数按顺时针方向依次排列在一个圆圈上.从一开始按顺时针的方向,保留1,擦去2;保留3,擦去4……这样每隔一个数擦去一个数,转圈擦下去.问:最后剩下一个数时,剩下的是哪个 把1~128这128个自然数按顺时针方向依次排列在一个圆圈上,从1开始顺时针的方向,擦去1,保留2,……,这样每隔一个数,擦去一个数,转圈擦下去,问,最后剩下一个数时,剩下的是哪个数? 从,1,2,3,4.2008,2009共2009个自然数中选取若干个自然数,使得其中任意两个自然数的和都不能被4整除,那么最多可以取多少个自然数 从1到2009,这2009个自然数中,数码和等于18的数有多少个? 圆周上的8个位置,按顺时针编号1——8.一个小球,第一天从1好位置开始,顺时针前进329个位置,圆周上的8个位置,按顺时针编号1——8.一个小球,第一天从1号位置开始,顺时针前进329个位置,第二天 1到100自然数里任意抽取10个自然数.让这10个自然数的倒数之和为1 前2009个自然数中能被3或14整除的自然数有多少个?急快急快 把1~8这8个号码按顺时针方向摆成一个圆圈,现在有一个小球,第一天从一号顺时针前进33个位置,第二天在逆时针前进45个位置,第三天又顺时针前进33个位置,第四天,再逆时针前进45个位置,至少经 那2009个连续的自然数,其中最小的自然数和最大的自然数的平均值是这个2009个自然数的平均数是对的错的 5个连续自然数中,最小的一个自然数比这五个自然数的平均数小1/6,这5个自然数中最大的一个是多少 目测没有人会答上来吧把1到100的100个自然数按顺时针排在一个圆圈上,从1开始按顺时针方向,擦去1,保留2,擦去3,保留4……这样每隔一个数擦去一个数,转圈擦下去,则最后剩下的一个数是多少? 把1~1993个自然数按顺时针方向依次排列在一个圆圈上,从1开始顺时针的方向,保留1,擦去2;保留3,擦去4……,这样每隔一个数,擦去一个数,转圈擦下去,问,最后剩下一个数时,剩下的是哪个数? 把1~1993个自然数按顺时针方向依次排列在一个圆圈上,从1开始顺时针的方向,保留1,擦去2;保留3,擦去4……,这样每隔一个数,擦去一个数,转圈擦下去,问,最后剩下一个数时,剩下的是哪个数? 把1~8这8个号码按顺时针方向摆成一个圆圈,现在有一个小球,第一天从一号顺时针前进328个位置,把1~8号球摆成一个圆圈,有一个机器猫,第一天从1号球位置出发顺时针前进328个位置,第二天逆时 3个自然数的倒数和是1,这三个自然数分别是()、()、() 例如:自然数101含有两个数字1,那么从1到1001这1001个自然数中,恰含有2个数字1的自然数共有多少个? 在1、11、111、.11.1(最大数由2009个1组成)这2009个自然数中,必有一个是2009的倍 从1到2009,这2009个自然数中,数码和等于18的数有__个?求解初二数学题