已知函数f(x)=|x^3-3/2(a+1)x^2+3ax|,其中a>0,若f(x)有三个极值点,则实数a的取值范围是

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/15 07:39:02

已知函数f(x)=|x^3-3/2(a+1)x^2+3ax|,其中a>0,若f(x)有三个极值点,则实数a的取值范围是
已知函数f(x)=|x^3-3/2(a+1)x^2+3ax|,其中a>0,若f(x)有三个极值点,则实数a的取值范围是

已知函数f(x)=|x^3-3/2(a+1)x^2+3ax|,其中a>0,若f(x)有三个极值点,则实数a的取值范围是
设g(x)=x^3-3/2(a+1)x^2+3ax,
那么f(x)=|g(x)|
g'(x)=3x^2-3(a+1)x+3a=3(x-1)(x-a)
当a=1时,g'(x)=3(x-1)^2≥0恒成立,
g(x)无极值点,将g(x)翻折后
得到f(x)=|g(x)|图像,g(x)的零点为f(x)的个极值点,
此时,f(x)有1个极值点.
当00,g(x)递增,
10,g(x)递增,
∴g(x)极小值=g(a),
需g(x)极小值=g(a)=a^3-3/2(a+1)a^2+3a^2>0
即2a^2-3(a+1)a+6a>0
a^2-3a

已知函数f(x)=-x+3-3a(x 已知函数f x=(3-a)x+1 x 已知函数f(x)={x^2-a,x大于等于0；2x+3,x 已知函数f(x)=x|x-a|+2x-3,当x[1,2]时,f(x) 已知a为实数,函数f(x)=x^3-x^2-x+a,求f(x)的极值已知函数f(x)=x2+a(x>=0)/2x-3(x 已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2) 已知函数f(x)=2x-a/x,且f(1)=3,解不等式f(x) 已知函数f(x)=ax÷2X+3)满足f[f(x)]=x求a的值已知函数f(x)=log1/2(a^2-3a+3)^x 判断函数f（x）的奇偶性已知函数f(x)=log1/2(a^2-3a+3)^x,判断函数奇偶性已知函数f(x)=x的平方~2x+3,求f(1),f(-2),f(a+3),f(a)+f(x)的值已知函数f（x）=（3a-2）x+6a-1(x 已知函数f(x)=4^x+a×2^x+3,a∈R要详解, 已知函数f(x)=a.2^x+b.3^x,其中常数a、b满足已知函数f(x)=3x+2,x 已知函数f(x)={3x+2,x 已知函数f(x)=x^2-x+a(a