已知f(x)在R上是奇函数,且f(x+4)=f(x),当x∈（0,2）时,f(x)=2x²,则f（7）=f（7）=f（3）=f（-1） 这步是怎么来的 然后请继续解答

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 05:01:40

已知f(x)在R上是奇函数,且f(x+4)=f(x),当x∈（0,2）时,f(x)=2x²,则f（7）=f（7）=f（3）=f（-1） 这步是怎么来的 然后请继续解答
已知f(x)在R上是奇函数,且f(x+4)=f(x),当x∈（0,2）时,f(x)=2x²,则f（7）=
f（7）=f（3）=f（-1） 这步是怎么来的 然后请继续解答

已知f(x)在R上是奇函数,且f(x+4)=f(x),当x∈（0,2）时,f(x)=2x²,则f（7）=f（7）=f（3）=f（-1） 这步是怎么来的 然后请继续解答
∵ f（x+4）=f（x）
∴ f（7）=f（3+4）=f（3）
f（3）=f（-1+4）=f（-1）
∴ f（7）=f（3）=f（-1）
∵ f(x)在R上是奇函数
∴ f(-x)=-f(x)
∴ f(-1)=-f(1)
∵ 当x∈（0,2）时,f(x)=2x²
∴ f(1)=2*1²=2
∴ f（7）=f（3）=f（-1）=-f(1)=-2

不懂可追问，有帮助请采纳，谢谢！

f（7）=f（3+4）=f（3）
f（3）=f（-1+4）=f（-1）
f（-1）=-f（1）
f（1）=2倍x平方=2
所以f（7）=-2

已知f(x)在R上是奇函数,且满足f(x+4)=f(x),当0 已知f(x)是定义域在R上是奇函数,且f(x+4)=f(x),当x∈(0,2)时,f(x) 已知f(x)是定义域在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x)当0 已知f(x)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),当0 已知定义在r上的函数f(x)是奇函数,且f(x)=f(2-x),当0 已知函数fx是定义域在R上的奇函数,且f(x+2)=-f(x),若f(1)=1,则f(3)-f(4)=? 已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x 已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,且x 已知f(x)是定义域在R上的奇函数,且当x 已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当X 已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x 已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,且x 已知f（x）是定义在R上的奇函数,且当x 已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x 已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数 且当x>0时 已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x求F（x）的表达式 已知y=f(x)是定义域在R上奇函数,且在R上为增函数,求不等式f(4x-5)>0的解集