在三角形中,角A,B,C对边为a,b,c角A,B,C成等差数列.求cosB的值?若边a,b,c成等比求sinAsinC的值?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 20:18:38

在三角形中,角A,B,C对边为a,b,c角A,B,C成等差数列.求cosB的值?若边a,b,c成等比求sinAsinC的值?
在三角形中,角A,B,C对边为a,b,c角A,B,C成等差数列.求cosB的值?若边a,b,c成等比求sinAsinC的值?

在三角形中,角A,B,C对边为a,b,c角A,B,C成等差数列.求cosB的值?若边a,b,c成等比求sinAsinC的值?
若A、B 、C乘等差数列,那么：
2B=A+C,而A+B+C=180°,那么
B=180/3=60°
那么cosB=1/2
a、b、c等比,那么b^2=ac
那么a/sinA=b/sinB=c/sinC
那么a*c/sinAsinC=b^2/sinB^2
那么sinAsinC=sinB^2=3/4

ABC的角成等差，那么B的角度为60度，第一个答案是1/2
ac=b2,得到sinAsinC=sinB2 而cosB=1/2 得到最后答案就是3/4

(1)角ABC成等差数列，则B=60
cosB=1/2
(2)边abc成等比数列，则
正玄定理得：a/sinA=b/sinB=c/sinC
b/a=sinB/sinA
...

全部展开

(1)角ABC成等差数列，则B=60
cosB=1/2
(2)边abc成等比数列，则
正玄定理得：a/sinA=b/sinB=c/sinC
b/a=sinB/sinA
c/b=sinC/sinB
sinB/sinA =sinC/sinB
sinB^2=sinAsinc
由此可知：sinAsinc =1

收起

在三角形ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c, 在三角形ABC中角A.B.C所对的边分别为a.b.c ,若c/b 在三角形ABC中,已知角C=60,a,b,c,分别为角A,B,C,的对边,求a/b+c +b/a+c 在三角形ABC中,a,b,c分别为A,B,C的对边,当在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若C=2B,则c/b为在三角形ABC中,角A,B,C对边分别为a,b,c.证明:(a^2--b^2)/c^2=sin(A--B)/sinCrt 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c证明(a^2+b^2)/c^2=sin(A-B)/sinC 在三角形ABC中,角A.B.C的对边分别为a,b,c求证c*2/a*2+b*2=sinC/sin(A-B) 在三角形ABC中,角A,B,C对边分别为a,b,c,求证：a²-b²/c²=sin(A-B)/sinC? 在三角形ABC中,a.b.c分别为角A,B,C的对边,且a,b,c为等比数列,求角B的范围? 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c 若C=2B求b分之c等于多少在三角形abc中,a,b,c 分别为三个角的a,b,c的对边,π/3 在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,并且A、B、C成等差数.若a、b、c成等比数列,试判断...在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,并且A、B、C成等差数.若a、b、c成等比数列, 在三角形ABC中,设角A,B,C的对边分别为a,b,c,且cosC/cosB=2a-c/b,则B等于在三角形ABC中,A.B.C.的对边为a b c ,且a b c成等比数列,求角B的范围；在三角形ABC中,设角A,B,C的对边分别为a,b,c,且cosC/cosB=2b-c/b,则B等于在三角形ABC中,设角A,B,C的对边分别为a,b,c,且cosC/cosB=2b-c/b,则B等于