已知关于x的方程x的平方+(m+2)+2m-1=0.求证方程有两个不相等的实数根已知关于x的方程x的平方+(m+2)x+2m-1=0.求证方程有两个不相等的实数根

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 06:26:50

已知关于x的方程x的平方+(m+2)+2m-1=0.求证方程有两个不相等的实数根已知关于x的方程x的平方+(m+2)x+2m-1=0.求证方程有两个不相等的实数根
已知关于x的方程x的平方+(m+2)+2m-1=0.求证方程有两个不相等的实数根
已知关于x的方程x的平方+(m+2)x+2m-1=0.求证方程有两个不相等的实数根

已知关于x的方程x的平方+(m+2)+2m-1=0.求证方程有两个不相等的实数根已知关于x的方程x的平方+(m+2)x+2m-1=0.求证方程有两个不相等的实数根
（m+2)^2-4(2m-1)=m^2+4m+4-8m+4=m^2-4m+4+4=(m-2)^2+4
(m-2)^2>=0 (m-2)^2+4 >0 方程有两个不相等的实数根

由根的判别式Δ=﹙m＋2﹚²－4﹙2m－1﹚
=m²－4m＋4＋4
=﹙m－2﹚²＋4，
∵﹙m－2﹚≥0，
∴Δ＞0，
∴方程有两个不相等的实数根。

解:
题目中有误,方程应为:x^2+(m+2)x+2m-1=0
要证明方程有两个不相等的实数根,则要不△大于0
△=b^2-4ac=(m+2)^2-4(2m-1)=(m-2)^2+4 当m为实数时,△值大于等于4.因此方程有两个不相等的实数根.

Δ=﹙m＋2﹚²－4﹙2m－1﹚
解 =m²－4m＋4＋4
=﹙m－2﹚²＋4，
∵﹙m－2﹚≥0，
∴Δ＞0，
∴方程有两个不相等的实数根。