如图,在四边形ABCD中,AB=CD,E、F、G、H分别是BC、AD、BD、AC的中点.猜想四边形EHFG的形状,并说明理由对不起哦,图发不了,抱歉抱歉

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 02:10:11

如图,在四边形ABCD中,AB=CD,E、F、G、H分别是BC、AD、BD、AC的中点.猜想四边形EHFG的形状,并说明理由对不起哦,图发不了,抱歉抱歉
如图,在四边形ABCD中,AB=CD,E、F、G、H分别是BC、AD、BD、AC的中点.猜想四边形EHFG的形状,并说明理由
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四边形EHFG是菱形
证明:
∵F是AD的中点,H是BD的中点
∴FH是△ABD的中位线
∴FH‖AB,FH=1/2AB
同理可得EG‖AB,EG=1/2AB
∴FH‖EG,FH=EG
∴四边形HEGF是平行四边形
易得FG=1/2CD
∵AB=CD
∴FH=FG
∴四边形EHFG是菱形

∵四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是BC、AD、BD、AC的中点
∴FG∥AB，HE∥AB，FH∥CD，GE∥DC，
∴GE∥FH，GF∥EH（平行于同一条直线的两直线平行）；
∴四边形GFHE是平行四边形，
∵四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是BC、AD、BD、AC的中点，
∴FG是△ABD的中位线，GE是△BCD的中位线，
∴GF=1...

全部展开

∵四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是BC、AD、BD、AC的中点
∴FG∥AB，HE∥AB，FH∥CD，GE∥DC，
∴GE∥FH，GF∥EH（平行于同一条直线的两直线平行）；
∴四边形GFHE是平行四边形，
∵四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是BC、AD、BD、AC的中点，
∴FG是△ABD的中位线，GE是△BCD的中位线，
∴GF=1/2AB，GE=1/2CD，
∵AB=CD，
∴GF=GE，
∴四边形EHFG是菱形．

收起

四边形EHFG是菱形

∵F是AD的中点，H是BD的中点
∴FH是△ABD的中位线
∴FH‖AB，FH=1/2AB
同理：EG‖AB，EG=1/2AB
∴FH‖EG，FH=EG
∴四边形HEGF是平行四边形
所以FG=1/2CD
∵AB=CD
∴FH=FG
∴四边形EHFG是菱形

如图在四边形ABCD中,AB‖CD(AB>CD)E,F分别是对角线AC,BD的中点求证EF=二分之一（AB-CD) 如图,在四边形ABCD中,AB‖CD,AE平分∠BAD交BC于点E,且AB=EB求证,四边形ABCD是平行四边形 如图在四边形ABCD中AB平行CD AE平分角BAD于点E且AB=EB求证：四边形ABCD是平行四边形 如图,在四边形ABCD中,AB//CD,AB=CD=BC,四边形ABCD是菱形吗 如图,四边形ABCD中,AB//BC,点E在边CD上,AE平分 如图,四边形ABCD中,AB=CD,M、N分别是AD、BC的中点,延长BA、NM、CD分别交于点E如图,在四边形ABCD中,AB=CD,M,N分别是AD,BC的中点,延长BA,NM,CD分别相交于点E,F,50[ 标签：四边形 abcd,abcd,相交 ] 如图,在四边 如图在四边形ABCD中AB╱╱CD,BE CE分别平分∠ABC与∠DCB,E在AD上.求证BC=AB+CD 如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,BC=CD,AD垂直BD,E为AB的中点.求证：四边形BCDE是菱形 如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,BC=CD,AD⊥BD,E为AB中点.试说明四边形BCDE是菱形. 如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,BC=CD,AD⊥BD,E为AB的中点,试说明四边形BCDE是菱形 已知:如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,BC=CD,AD垂直BD,E为AB中点,求四边形BCDE是菱形 如图,在四边形ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点,EF=（AB+CD）的二分之一,求证：AD平行于BC 如图,在四边形ABCD中,ad=bc,E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点.求证:四边形EGFH是菱形 已知,如图,在四边形ABCD中,AD=BC,点E,F,G,H,分别是AB,CD,AC,BD的中点,求证：四边形EGFH是菱形 已知,如图,在四边形ABCD中,AB=CD,E、F、G、H分别是BD、AC、AD、BC的中点,求证：四边形EHFG是菱形 已知,如图,在四边形ABCD中,AB=CD,E、F、G、H分别是BD、AC、AD、BC的中点.求证:求证:四边形EHFG是菱形. 已知:如图,在四边形ABCD中,AD=BC,点E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点.求证:四边形EGFH是菱形 已知:如图,在四边形ABCD中,AD=BC,点E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点,求证:四边形EGFH是菱形.