如图在三角形ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF(1)求证：AE⊥CF .(2)若∠CAE=30°,求∠ACF的度数,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 01:22:54

如图在三角形ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF(1)求证：AE⊥CF .(2)若∠CAE=30°,求∠ACF的度数,
如图在三角形ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF
(1)求证：AE⊥CF .

(2)若∠CAE=30°,求∠ACF的度数,

如图在三角形ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF(1)求证：AE⊥CF .(2)若∠CAE=30°,求∠ACF的度数,
∵∠ABC=90°,
在RTΔABE与RTΔCBF中,
AB=BC,AE=CF,
∴RTΔABE≌RTΔCBF(HL),
∴∠BAE=∠FCB,
∵∠CFB+∠FCB=90°,∴∠BAE+∠CFB=90°,
∴∠AGF=90°,即AE⊥CF.
⑵∵∠ABC=90°,AB=BC,∴∠BAC=∠BCA=45°,
∵∠CAE=30°,∴∠BAE=15°,
∴∠FCB=∠BAE=15°,
∴∠ACF=∠BCA+∠FCB=60°.

如图在三角形ABC中 AB=AC 延长AB到D 使BD=AB E为AB中点连接CE CD 求证如图在三角形ABC中 AB=AC 延长AB到D 使BD=AB E为AB中点连接CE CD 求证（1）∠ECB=∠DCB （2） CB=2EC 如图,在三角形ABC中,AB=CB,角ABC=90°,F为AB延长线上一点,点E在BC上,求如图,在三角形abc中 ab=ac cd=cb 若角acd=42 则角bac= 如图,在三角形ABC中,AB 如图：在三角形ABC中,AB 如图,在三角形ABC中,AB=AC,D点在CB的延长线上,求证:AD^2=AB^2=BD*CD 如图,在Rt三角形ABC 中,∠C=90°,CB=CA=a,求AB的长不能用勾股定理如图,在Rt三角形ABC 中,∠C=90°,CB=CA=a,求AB的长不能用勾股定理如图,己知在三角形ABC中,AB的垂直平分线是AC于D点,若AC=8,CB=6.求三角形BDC的周长已知,Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,CD垂直于AB于D,AF平分∠CAB如图,在RT三角形ABC中,叫ACB=90度,CD垂直AB,垂足为D,AF平分叫CAB于E,交CB于F,且FG平行AB交CB于G.求证CF=GB 如图,在三角形ABC中,AB=AC, 如图,在三角形ABC中AB=AC 如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D在CB的延长线上(1)求证AD*2-AB*2=BD·CD(2)若D在CB上,结论如何,试证明你的结论如图,在三角形ABC中,CA=CB,AD垂直BC,BE垂直AC,AB=5,AD=4,则AE=如题如图,ab=ad,cb=cd,三角形abc和三角形adc全等吗?为什么? 如图AB=AD,cB=cD,三角形ABC和三角形ADC全等吗?为什么? 如图,AB=AD,CB=CD.三角形ABC和三角形ADC全等吗?为什么? 如图、Ab=Ad 、cb=cd ,三角形Abc 和三角形Adc 为什么?