已知函数S=|x-2|+|x-4|,(1)求S的最小值；（2）若对任何实数x、y都有S≥m（－y²＋2y）成立,求实数m的最大值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 17:20:00

已知函数S=|x-2|+|x-4|,(1)求S的最小值；（2）若对任何实数x、y都有S≥m（－y²＋2y）成立,求实数m的最大值
已知函数S=|x-2|+|x-4|,(1)求S的最小值；（2）若对任何实数x、y都有S≥m（－y²＋2y）成立,求实数m的最大值

已知函数S=|x-2|+|x-4|,(1)求S的最小值；（2）若对任何实数x、y都有S≥m（－y²＋2y）成立,求实数m的最大值
(1)求S的最小值.
利用数形结合,画出分段函数的图像,即在数轴上标出2,4两点,数轴分为3段：x

高中数学函数的难度呀~
第一题虽说有公式，但为了方便理解，用数形结合的思想，画出分段函数的图像，易得出S(min)=2
第二题是恒成立问题，同样用数形结合的思想，分m>0、m<0、m=0三类画出恒等式左右两边的函数图像，放在三幅图像中（即每一类等式右边的图象于等式左边的图像在一幅图中），（在m>0和m<0时抛物线对称轴都是直线x=1,这样方便许多）然后观察何时分段函数的图像，易得m...

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高中数学函数的难度呀~
第一题虽说有公式，但为了方便理解，用数形结合的思想，画出分段函数的图像，易得出S(min)=2
第二题是恒成立问题，同样用数形结合的思想，分m>0、m<0、m=0三类画出恒等式左右两边的函数图像，放在三幅图像中（即每一类等式右边的图象于等式左边的图像在一幅图中），（在m>0和m<0时抛物线对称轴都是直线x=1,这样方便许多）然后观察何时分段函数的图像，易得m≤0,再在m<0的情况下进行计算，让二次函数的最大值恒小于等于左边函数最小值2，计算或许有些麻烦……然后可以得出答案。（本人就不算了）

收起

导函数证明题已知函数s(x)和c(x)满足s'(x)=c(x),c'(x)=-s(x),在x区间范围内都成立.若s(0)=0,c(0)=1,求证[s(x)]^2+[c(x)]^2=1很明显s(x)=sinx,c(x)=cosx,可是究竟要怎么证明.. 已知函数f(x)=根号4-x-根号2x+1,求函数的定义域 已知函数f(x)=log2(x^2 +1)(x 已知函数f(x)=(2-a)x+1,x 已知函数f(x)= 2^x+1,x 已知函数y=f(x),x属于1小于等于x小于等于2,若f(2s)=S,求f(x)的解析式 已知函数y=f(x),x属于1小于等于x小于等于2,若f(2s)=S,求f(x)的解析式 已知函数f(x)=4x-3x^2求 (1)f(x)的图像在点x=1处的切线方程 (2)f(x)的图像与x轴所围成的面积s 已知函数f(2x+1)=4x^+6x-1,则f(x)= 已知函数f（x）={4-x2 ,2(x=0) ,1-2x(x 已知函数f(x)=x^2-ax+4,x∈[-3,-1],若f(x) 已知函数f(2x-1)=4x²-6x+5,求f(x)? 已知函数f(x)= 4+x^2(x>0),1,(x=0) 4-x^2(x 已知函数f(x)=x²+2x+4/x,x∈[1,+∞],求f(x)的最小值 已知函数f（x)=2x+1,x>=0;f(x)=|x|,x 已知函数f(x)=x²+x+1,x≥0；2x+1,x 已知函数f(x)={根号x(x大于等于0),-x^2-4x (x 已知函数f（x）=3x^2-2mx-1,g(x)=|x|-7/4 已知函数f（x）=3x