作业帮解方程x/1*2+x/2*3+…+x/99*100=99
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 08:45:27
解方程x/1*2+x/2*3+…+x/99*100=99
解方程x/1*2+x/2*3+…+x/99*100=99
解方程x/1*2+x/2*3+…+x/99*100=99
裂项求和法
1/[n（n+1）]=1/n-1/（n+1）
则X（1/1*2+1/2*3+……+1/99*100）
=X（1-1/2+1/2-1/3+……+1/99-1/100）
=99X/100=99
则X=100
利用列项求和
x/1*2+x/2*3+…x/99*100=99
x[1/(1*2)+1/(2*3)+...+1/(99*100)]=99
x(1-1/2+1/2-1/3+...+1/99-1/100)=99
x(1-1/100)=99
x*99/100=99
x=100