已知函数f(x)=x^3+3ax^2+3bx+c在x=2处有极值,其图象在x=1处的切线与直线6x+2y+5=0平行.（1） 求函数的单调区间（2） 求函数的极大值和极小值的差（3） 当x属于[1,3]时,f(x)大于1-4c^2恒成立,求实数c 的

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 14:16:14

已知函数f(x)=x^3+3ax^2+3bx+c在x=2处有极值,其图象在x=1处的切线与直线6x+2y+5=0平行.（1） 求函数的单调区间（2） 求函数的极大值和极小值的差（3） 当x属于[1,3]时,f(x)大于1-4c^2恒成立,求实数c 的
已知函数f(x)=x^3+3ax^2+3bx+c在x=2处有极值,其图象在x=1处的切线与直线6x+2y+5=0平行.
（1） 求函数的单调区间
（2） 求函数的极大值和极小值的差
（3） 当x属于[1,3]时,f(x)大于1-4c^2恒成立,求实数c 的取值范围

已知函数f(x)=x^3+3ax^2+3bx+c在x=2处有极值,其图象在x=1处的切线与直线6x+2y+5=0平行.（1） 求函数的单调区间（2） 求函数的极大值和极小值的差（3） 当x属于[1,3]时,f(x)大于1-4c^2恒成立,求实数c 的
1、先对函数求导 得3x^2+6ax+3b 在2处取极值 则 把2带入导函数的0 所以 12+12a+3b=0 在1处和直线平行 则导数应为-3 所以3+6a+3b=-3 联立两式的a=-1 b=0 再把a b带进导函数可求得减区间为（0 2） 其他的为增区间
2、在0 和2处分别取得极大极小值 带进函数 相减得4
3、在[1 3 ]直间 2处取得最小值 把2带进函数得c-4 所以可得不等式c-4 >= 1-4c^2(最小值都大于1-4c^2才能保证恒成立) 可解的c>=1 c

（1）f(x)导数=3x^2+6ax+3b 由题意12+12a+3b=0 3+6a+3b=-3 所以a=-1 b=0
故3x^2-6x>0得x<0或x>2为增 0（2）所以f(x)=x^3-3x^2+c f(0)-f(2)=4
(3)只要1-4c^2<-4+c 即可 所以c>1或c<-5/4

1）f(x)导数=3x^2+6ax+3b 由题意12+12a+3b=0 3+6a+3b=-3 所以a=-1 b=0
故3x^2-6x>0得x<0或x>2为增 0（2）所以f(x)=x^3-3x^2+c f(0)-f(2)=4
(3)只要1-4c^2<-4+c 即可 所以c>1或c<-5/4

已知函数f(x)=x^2-ax+4,x∈[-3,-1],若f(x) 已知函数F(x)=ax^3+bx^2+cx( 急设函数f(x)=2{x}^{3}+ax-2,已知f(x) 已知函数f(x)=x^3+ax^2+x+1,讨论函数f(x)的单调区间 已知函数f（x）=ax^2+4ax-4,若对于x∈【-3,-1】,f（x） 已知函数f(x)=ax÷2X+3)满足f[f(x)]=x求a的值 已知函数f(x)=x^3-3ax^2+3x+1,求单调区间? 已知函数f（x）=xlnx,g(x)=-x^2+ax-3 已知函数f(x)=-x^3+ax^2+b 求函数f(x)单调递增区间 已知函数f(x)=ax^3-cx,-1 已知函数f(x)=x*2005+ax*3-b/x-8,f(-2)=10,则f(2)=? 已知函数f(x)=x^3+2ax^2+1/ax(a>0),则f(2)最小值 已知函数f(x)=2sin(ax-π/6)sin(ax+π/3) 1.若f(x)=(ax)/(2x+3),使f[f(x)]=x,求f(x)2.已知f(x)是一次函数f[f(x)]=9x+4,求f(x) 已知函数f(x)=log4(ax^2+2x+3)求a取值范围 已知二次函数f(x)=ax^2-(2+4a)x+3a(a 已知函数f(x)=x^3-ax^2-3x.若x=3是f(x)的极值点,求f(x)的单调区间 已知函数f(x)=2x^3-ax^2(a>=0)求f(x)的单调减区间?