①在△ABC中AB=AC,AB的垂直平分线交AB于N,交BC的延长线于M,∠A=40°,求∠NMB的大小②如将①中的∠A度数改为70°,其他条件不变,再求∠NMB的大小③你从上面结论发现有什么规律?试证明之④若将

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 18:37:26

①在△ABC中AB=AC,AB的垂直平分线交AB于N,交BC的延长线于M,∠A=40°,求∠NMB的大小②如将①中的∠A度数改为70°,其他条件不变,再求∠NMB的大小③你从上面结论发现有什么规律?试证明之④若将
①在△ABC中AB=AC,AB的垂直平分线交AB于N,交BC的延长线于M,∠A=40°,求∠NMB的大小
②如将①中的∠A度数改为70°,其他条件不变,再求∠NMB的大小
③你从上面结论发现有什么规律?试证明之
④若将①中的∠A改为钝角,这个规律是否需要加以修改

①在△ABC中AB=AC,AB的垂直平分线交AB于N,交BC的延长线于M,∠A=40°,求∠NMB的大小②如将①中的∠A度数改为70°,其他条件不变,再求∠NMB的大小③你从上面结论发现有什么规律?试证明之④若将
(1)∵∠B= 1/2(180°-∠A)=75°,∴∠M=15°;
(2)同理得,∠M=35°;
(3)规律是:∠M的大小为∠A大小的一半,即:AB的垂直平分线与底边BC所夹的锐角等于∠A的一半.
证明:设∠A=α,
则有∠B= 1/2(180°-α),∠M=90°- 1/2(180°-α)= 1/2α.
(4)改为钝角后规律成立.上述规律为:等腰三角形一腰的垂直平分线与底边相交所成的锐角等于顶角的一半.

如图,在△ABC中,AB=AC,ED垂直平分AB,若AB=14,△BCD的周长为24,求BC的长. 如图,在△ABC中,AB=AC,ED垂直平分AB,若AB=14,△BCD的周长为24,求BC的长 如图①,在△ABC中,AB=AC=20cm,DE垂直平分AB,若BC=12cm,求△BCD的周长 在△ABC中,AB大于AC,点D在AB上,AD=AC,DE‖BC,CD平分∠EDF.求证AF垂直平分CD 在三角形ABC中,AB=2AC,AD平分角BAC,且AD=BD求证CD垂直AC 如图,在△ABC中,AB=AC=10,DE垂直平分AB,△BCD的周长为17,求BC的长. 在Rt△ACB中,∠C=90°,BE平分∠ABC,ED垂直平分AB于D,若AC=9,求AE的长 如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证:AB=BC+CD.如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证:AB=BCBEC D ABC垂直于AC于C,DE垂直于AB于点E 在三角形ABC中,AB=AC=10,DE垂直平分AB,交AC于E,已知三角形BEC的周长是16,求三角形ABC周长. 在△ABC中,AB=AC,D、E分别在AC、AB上,DE垂直平分AB,AB+BC=10cm,则△DBC的周长为  6.在△ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC交AC于D,DE垂直平分AB,垂足为E,则∠C=          . 如图,在△ABC中,AB>AC,点D在AB上,AD=AC,DE//BC,CD平分∠EDF.求证:AF垂直平分CD.图片大家去我的空间看看,在相册里 如图,在△ABC中,DE垂直平分AB,分别交AB,BC于DE点,MN垂直平分AC如图,在△ABC中,DE垂直平分AB,分别交AB、BC于D、E点.MN垂直平分AC,分别交AC、BC于M、N点.(1)若∠BAC=100°,求∠EAN的度数;(2)若∠BAC 如图,在△ABC中,已知AB=AC,DE垂直平分AC,∠A=50°,求∠DCB的度数. 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=90,BD平分∠ABC,CE垂直平分∠ABC,CE垂直BD的延长线于E.求证:BD=2CE 如图,在三角形ABC中,AC垂直BC,CD垂直AB,CF平分∠ACB.E是AB的中点,求证∠DCF=∠ECF 如图,在三角形ABC中,AC垂直BC,CD垂直AB,CF平分∠ACB.E是AB的中点,求证∠DCF=∠ECF 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=90,BD平分∠ABC,CE垂直平分∠ABC,CE垂直BD的延长线于E,若BC=8,求△DCE的长如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=90,BD平分∠ABC,BD平分∠ABC交AC于D,DE垂直BC于E,若BC=8,求△DEC的周长