关于x的方程ax^2-(3a+1)x+2(a+1)=0有两个不相等的实数根x1 x2,且有x1-x1x2+x2=1-a,则a的值是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 00:33:47

关于x的方程ax^2-(3a+1)x+2(a+1)=0有两个不相等的实数根x1 x2,且有x1-x1x2+x2=1-a,则a的值是?
关于x的方程ax^2-(3a+1)x+2(a+1)=0有两个不相等的实数根x1 x2,且有x1-x1x2+x2=1-a,则a的值是?

关于x的方程ax^2-(3a+1)x+2(a+1)=0有两个不相等的实数根x1 x2,且有x1-x1x2+x2=1-a,则a的值是?
根据韦达定理:
x1+x2=(3a+1)/a; x1x2=2(a+1)/a
所以x1-x1x2+x2=1-a即为(3a+1)/a-2(a+1)/a=1-a
解得a=1或=-1
然后根据根的判断式,△>0或者直接将a代入检验,得到a=1时只有一根.
所以a=-1