如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠DAB=∠BCD=90°,设P=BC+CD,四边形ABCD的面积为S． （1）试探究S与P之间关系,并说明理由；（2）若四边形ABCD的面积为12,求BC+CD的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 09:28:31

如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠DAB=∠BCD=90°,设P=BC+CD,四边形ABCD的面积为S． （1）试探究S与P之间关系,并说明理由；（2）若四边形ABCD的面积为12,求BC+CD的值
如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠DAB=∠BCD=90°,设P=BC+CD,四边形ABCD的面积为S． （1）试探究S与P之间
关系,并说明理由；
（2）若四边形ABCD的面积为12,求BC+CD的值

如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠DAB=∠BCD=90°,设P=BC+CD,四边形ABCD的面积为S． （1）试探究S与P之间关系,并说明理由；（2）若四边形ABCD的面积为12,求BC+CD的值
1)连接BD
则三角形ABD与三角形BCD均为直角三角形
则BD^2=DC^2+CB^2=(BC+CD)^2-2BC*CD=P^2-2BC*CD=P^2-4（S△DCB）
因为 AB=AD 则 AB^2+AD^2=2AB*AD=BD^2=P^2-4（S△DCB）
则 P^2=4（S△DCB）+4（S△ABD）=4*(ABCD)=4S
即 P^2=4S
2）若四边形ABCD的面积为12 即S=12
则 P^2=4S =4*12=48
则P=4*（根号3）
即 BC+CD=4*（根号3）

如图在四边形abcd中,对角线BD平分∠ABC,AD=CD,AB 如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,AD 如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,∠B=∠D,AB+AD=5cm,试求四边形ABCD的周长 在四边形ABCD中,如图AB⊥BC,AD⊥DC,∠A=135°,BC=6,AD=3,求四边形ABCD的面积 如图:已知四边形ABCD中,AB=AD, 在四边形ABCD中,AB=AD, 如图,在四边形ABCD中,AD=BC,AB=CD,求证,四边形ABCD是平行四边形 如图在四边形ABCD中,AB=CD,AD=CB.四边形ABCD是否是平行四边形?为什么? 已知:如图,在四边形ABCD中,AB平行DC,AD平行BC.求证：AB=DC,AD=BC. 已知：如图,在四边形ABCD中,AB//DC,AD//BC,求证：AB=DC,AD=BC 如图,在四边形abcd中,AB=AD=5cm,∠B=∠D,∠A=60°.求四边形ABCD的面积. 如图.在四边形ABCD中,AB⊥BC,AD⊥DC,AB=7,BC=24.AD=15,求四边形ABCD的面积 如图,在圆内接四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=60°,AC=a,求四边形ABCD的面积请不要只给答案, 如图,在四边形ABCD中,AC平分∠DAB ,AD=DC≠AB(1)求证四边形ABCD是梯形 已知:如图在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证:AC平分∠BAD. 已知：如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证：AC平分∠BAD 如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC,求证BC=DC 已知：如图,在四边形ABCD中,AB=CB,AD=CD,求证：∠C=∠A