sin(α-β)=sinαcosβ–cosαsinβ的证明（不要用诱导公式推的,要用向量、几何等方法证明的）.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 13:05:13

sin(α-β)=sinαcosβ–cosαsinβ的证明（不要用诱导公式推的,要用向量、几何等方法证明的）.
sin(α-β)=sinαcosβ–cosαsinβ的证明（不要用诱导公式推的,要用向量、几何等方法证明的）.

sin(α-β)=sinαcosβ–cosαsinβ的证明（不要用诱导公式推的,要用向量、几何等方法证明的）.
证明：如图　作AE垂直于BC于E, CF垂直于AB于F
           则由三角形面积公式可得：BC*AE=AB*CF　
　　又由三角形的边角关系可知：
　　　　sina=sinACE=AE/AC
              cosa=--cosACE=--EC/AC
               sinb=AE/AB
               cosb=BE/AB
               sin(a--b)=CF/AC
      所以　sinacosb--cosasinb=(AE*BE)/(AB*AC)+(EC*AE)/(AB*AC)
                                            =AE(BE+EC)/(AB*AC)
                                            =(AE*BC)/(AB*AC)
     因为　AE*BC=AB*CF(已证）
　所以　　sinacosb--cosasinb=(AB*CF)/(AB*AC)
                                               =CF/AC
     所以　sin(a--b)=sinacosb--cosasinb

求证:sin(2α+β)/sinα-2cos(α+β)=sinβ/sinα 求证sin(2α+β)/sinα-2cos(α+β)=sinβ/sinα 求证sin(2α+β)/sinα-2cos(α+β)=sinβ/sinα 求证sin(2α+β)/sinα-2cos(α+β)=sinβ/sinα 证明：sin(2α+β)/sinα - 2cos(α+β)=sinβ/sinα 如何证明sin(α+β)=sin α×cosβ+sinβ×cos α sinαcosβ=1,sin(α+β)=? 已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0.求cos(β 证明cosα(cosα-cosβ)+sinα(sinα-sinβ)=2sin^2(α-β/2)第二个证明sin(α+β)cosα-1/2[sin(2α+β)-sinβ]=sinβ sinα+sinβ=sinγ cosα+cosβ=cosγ 证明cos（α-γ）求证：sin²α+sin²β+2sinαsinβcos(α+β)=sin²(α+β) 证明：[sinα+cos(α+β)sinβ]/[cosα-sin(α+β)sinβ]=tan(α+β) 证明:sinα+cos(α+β)sinβ/cosα-sin(α+β)sinβ=tan(α+β) 已知平面向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),若a=入b,则实数入的值为?=co, sin(α+β)-2sinαcosβ/2sinαsinβ+cos(α+β) 求证sin^2α+sin^2β-sin^2αsin^2β+cos^2cos^2β=1 为什么2cosθ/2sinθ/2+2sinφ/2cosφ/2=sinα+sinβ 若sinαsinβ+cosαcosβ=0,则sinαcosα+sinβcosβ= .1若sinαsinβ+cosαcosβ=0,则sinαcosα+sinβcosβ= 2已知sin(α+β)=1,则cos(α+2β)+sin(2α+β)=急,