向量A=(1,3),B=(-3,1),在直线l上的射影长度相等,且直线l的倾斜角为锐角,则l的斜率为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 14:13:56

向量A=(1,3),B=(-3,1),在直线l上的射影长度相等,且直线l的倾斜角为锐角,则l的斜率为?
向量A=(1,3),B=(-3,1),在直线l上的射影长度相等,且直线l的倾斜角为锐角,则l的斜率为?

向量A=(1,3),B=(-3,1),在直线l上的射影长度相等,且直线l的倾斜角为锐角,则l的斜率为?
将向量A和B平移到以原点为起点的位置
那么A和B的终点分别是(1,3)(-3,1)
我们知道 向量在直线上的射影
就是连接起点在直线上的射影和终点在直线上的射影
我们发现A和B的起点 在任何直线上的射影都是同一个点
那么只需要他们终点的射影是同一个点
或者关于起点的射影对称就可以
如果是同一个点
那么这条线 垂直于AB终点的连线
我们知道AB终点的连线的斜率是1/2
那么直线的斜率就是-2
如果关于起点的射影对称
我们发现三角形AOB等腰 那么O在AB上的射影O' 就是AB中点
而且AO'=BO'
那么AB其实就满足条件
则斜率是1/2
所以结果是1/2或者-2

K=1/2

向量|OA|=|OB|=√10
又向量A=(1,3),B=(-3,1),在直线l上的射影长度相等
所以直线l为向量OA=(1,3),OB=(-3,1)的角平分线
向量OA=(1,3),OB=(-3,1)关于线y=-x对称
由图像可知向量OA=(1,3),OB=(-3,1)在
直线l:y=x的射影长度相等;
故l的斜率为1...

全部展开

向量|OA|=|OB|=√10
又向量A=(1,3),B=(-3,1),在直线l上的射影长度相等
所以直线l为向量OA=(1,3),OB=(-3,1)的角平分线
向量OA=(1,3),OB=(-3,1)关于线y=-x对称
由图像可知向量OA=(1,3),OB=(-3,1)在
直线l:y=x的射影长度相等;
故l的斜率为1

收起

L为AB角平分线的垂线,过原点。很简单。

已知向量a,向量吧,在什么条件下,下列式子成立(1)|向量a+向量b|>|向量a-向量b|(2)|向量a+向量b|=|向量a-向量b|(3)|向量a+向量b| 请判断下列命题(1)向量a+零向量=零向量+向量a=向量a;(2)向量a+(向量b+向量c)=(向量a+向量b)+向量c=向量b+(向量b+向量c);(3)向量a与向量b同向,则向量a+向量b的方向与向量a同向; 设向量a,向量b满足|向量a|=1,|向量a-向量b|=根号3,向量a*(向量a-向量b)=向量0,则|2向量a+向量b|=( ).求详解,要步骤.谢谢. 一道向量填空题在△ABC中,向量AB=向量a,向量CA=向量b,向量BC=向量c,当(向量b×向量c):(向量a×向量b):(向量a×向量c)=1:2:3 时,△ABC的三边长之比|向量AB|:|向量CA|:|向量BC|为____________? 若向量a、向量b满足|向量a|=|向量b|=1,且向量a•向量b+向量b•向量b=3/2,则向量a与向量b的夹角为( ) 已知|向量a|=3,|向量b|=6(1)当向量a//向量b时,求向量a*向量b(2)当向量a垂直向量b时,求向量a*向量b 已知|向量a=3|,|向量b|=4,向量a与向量b的夹角为60°(1)求向量a*向量b与(向量a+向量b)*(向量a-2向量b) (2)求向量b在向量a的方向上的投影 ) 已知向量a,b,在什么条件下,下列式子成立?(1)(a向量+b向量)的模>(a向量-b向量)的模(2)(a向量+b向量)的模=(a向量-b向量)的模(3)(a向量+b向量)的模 一道向量数量积的题目已知向量a=(2,1),向量b=(-3,1),求向量b在向量a方向上的投影 已知向量α,向量b不共线,(1)若向量AB=向量a+向量b,向量BC=2向量a+8向量b,向量CD=3(向量a-向量b),求求证:A,B,C三点共线;(2)求实数k,使k向量a+向量b与2向量a+k向量b共线。 已知向量α,向量b不共线,(1)若向量AB=向量a+向量b,向量BC=2向量a+8向量b,向量CD=3(向量a-向量b),求已知向量α,向量b不共线,(1)若向量AB=向量a+向量b,向量BC=2向量a+8向量b,向量CD=3(向量a- 已知向量│a│=2向量│b│=1,(2向量a-3向量b)*(2向量a+向量b)=9 问1.求向量a与向量b的夹角Ø 2.求向量a在(向量a+向量b)上的投影 已知向量a=(1,2),向量b=(2,-3),若向量c满足(向量c+向量a)‖向量b,向量c⊥(向量a+向量b),求向量c 3A向量+4B向量+5C向量=0向量,I A向量I+I B向量I+IC向量I=1,求A向量(B向量*C向量)值 已知向量a+向量b=(-1,-2,3),向量a-向量b=(1,0,1),则向量a=?向量b=? 已知a向量-2b向量=(-3,1),2a向量+b向量=(-1,2),求a向量+b向量 1 已知向量a b c都是非零向量 其中任意两个向量都不平行,已知向量a+向量b 与 向量c 平行,向量a+向量c 又与向量b平行 求证 向量b+向量c与向量a平行2已知向量a=(1,-2) ,向量b=(2,3) 向量c=(1,1 已知向量a(2,1,3)向量b(-4,2,2)且向量a垂直向量b,则|向量a-向量b|=___