求由曲线y=根号x和直线y=x所围成的平面图形的面积.（此为8分题,求适当过程）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 05:29:38

求由曲线y=根号x和直线y=x所围成的平面图形的面积.（此为8分题,求适当过程）
求由曲线y=根号x和直线y=x所围成的平面图形的面积.（此为8分题,求适当过程）

求由曲线y=根号x和直线y=x所围成的平面图形的面积.（此为8分题,求适当过程）
{ y = √x
{ y = x
解得：x = 0,y = 0 或 x = 1,y = 1
在[0,1]上,√x ≥ x
∴所求面积
= ∫(0→1) (√x - x) dx
= { [x^(1/2 + 1)]/(1/2 + 1) - [x^(1 + 1)]/(1 + 1) }：(0→1)
= [(2/3)x^(3/2) - x²/2]：(0→1)
= (2/3)(1) - (1/2)(1)
= 1/6

两图形交点为（0，0）和（1，1），所围图形面积为扇形面积减去三角形面积。
三角形面积=1/2 ，扇形面积=π/4
所以所求S=π/4-1/2=0.785-0.5=0.285

求由曲线y=根号x与直线y=x所围成的图形的面积急 由曲线y=根号x,直线y=x-2及y轴所围成的图形 求由直线y=x-2和曲线y=-x^2所围成的图形的面积 求由曲线Y=1/X和直线Y=X,X=2所围图形的面积 求由曲线y=1/x,直线y=x,x=2所围成图形的面积 由曲线 Y=根号x,直线Y=x-2及直线x=1 所围成的图形的面积为 请详解 由曲线 Y=根号x,直线Y=x-2及直线x轴 所围成的图形的面积为 请详解 求由曲线y=x与直线Y=x平方所围成的平面图形的面积? 求由曲线y=x²-1与直线y=x所围成的图形面积 求由曲线y=x^2与直线y=5x-6所围成图形的面积 求由曲线y=x^2与直线y=5x-6所围成图形的面积 由曲线y=x^3和直线y=4x所围成的图形的面积 求由曲线y=2x2,y=x2和直线x=1所围图形的面积 由曲线y=√x和直线y=x所围成图形的面积 求由直线Y=x,x=2,曲线所围图形的面积急 由曲线y=根号x,直线y=x-2及y轴所围成的图形的面积为多少?我画的是否正确? 由曲线y=根号x,直线y=x-2及y轴所围成的图形的面积为多少? 由曲线y=根号x,直线y=x-2及y轴所围成的图形的面积为