设Sn是等比数列{an}的前n项和,S3,S9,S6成等差数列． （Ⅰ）求数列{an}的公比q（Ⅱ）求证：a3,a9,a6成等差数列；（Ⅲ）当am,as,（m,s,t∈[1,10],m,s,t互不相等）成等差数列时,求m+s+t的值．

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 01:07:10

设Sn是等比数列{an}的前n项和,S3,S9,S6成等差数列． （Ⅰ）求数列{an}的公比q（Ⅱ）求证：a3,a9,a6成等差数列；（Ⅲ）当am,as,（m,s,t∈[1,10],m,s,t互不相等）成等差数列时,求m+s+t的值．
设Sn是等比数列{an}的前n项和,S3,S9,S6成等差数列． （Ⅰ）求数列{an}的公比q
（Ⅱ）求证：a3,a9,a6成等差数列；
（Ⅲ）当am,as,（m,s,t∈[1,10],m,s,t互不相等）成等差数列时,求m+s+t的值．

设Sn是等比数列{an}的前n项和,S3,S9,S6成等差数列． （Ⅰ）求数列{an}的公比q（Ⅱ）求证：a3,a9,a6成等差数列；（Ⅲ）当am,as,（m,s,t∈[1,10],m,s,t互不相等）成等差数列时,求m+s+t的值．
（Ⅱ）∵2a9-a3-a6=2a1q8-a1q2-a1q5=a1q2（2q6-1-q3）=0,
∴2a9=a3+a6,∴a3,a9,a6成等差数列．
（Ⅲ）S3,S9,S6成等差数列⇔2q6-q3-1=0⇔2q6=q3+1⇔2a1q6=a1q3+a1⇔2a7=a4+a1,
∴a1,a7,a4成GP或a4,a7,a1成GP,则m+s+t=12,
同理：a2,a8,a5成GP或a5,a8,a2成GP,
则m+s+t=15,a3,a9,a6成GP或a6,a9,a3成GP,
则m+s+t=18,a4,a10,a7成GP或a7,a10,a4成GP,
则m+s+t=21,∴m+s+t的值为12,15,18,21

设数列{an}的前n项和为Sn,且an不等于0,S1,S2,S3 Sn成等比数列,试问a1,a2,a2是等比数列吗 设sn是等比数列{an}的前n项和,是s3/s6=1/3.则s6/s12= 设Sn是等比数列{an}的前n项和,S3,S9,S6,成等差数列,则公比q=? 设sn是等比数列{an}的前n项和,s3=3a3,则公比q= 设等比数列{an}的前n项和为Sn,则“a1>0”是“S3>S2”什么条件?为什么呢? 设等比数列an的前n项和为sn 若s6:s3=1:2 求 s9:s3=? 等比数列an sn是前n项的和,s3=3a3.求公比. 关于等比数列的题设数列{an}是等比数列,其前n项和为Sn,且S3=3a3,求公比q的值 设数列{an}的前n项和为Sn,S1,S2,S3.Sn成等比数列,试问a2,a3.an成等比数列吗?证明你的结论. 设等比数列an的前n项的和为Sn,若S6/S3=3,则S9/S6= 设等比数列an的前n项的和为Sn,若S6/S3=3,则S9/S6= 设等比数列｛an｝的前n项和为Sn,若S3+S6=S9,求数列的公差q. 设等比数列{An}的前n项和为Sn,若S6/S3＝3,则S9/S6＝? 设等比数列an的前n项和为Sn,若S6/S3=3,则S9/S6= 设等比数列{an}的前n项和为sn,若s6/s3=3,则s9/s6= 设等比数列An的前n项和为Sn,若S3+S6=2S9,求公比q 设等比数列{An}前n项和为Sn,若S3+S6=2S9,求数列的公比q 设等比数列an的前n项和为Sn,若a1=1,S6=4S3则a4