关于x的方程x平方减（k加2）x加2k等于0（1）这个方程一定有实数根吗?（2）若等腰三角形边长a等于1,另两边长b,c恰好是这个方程的两根,求三角形ABC的周长

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/15 16:33:49

关于x的方程x平方减（k加2）x加2k等于0（1）这个方程一定有实数根吗?（2）若等腰三角形边长a等于1,另两边长b,c恰好是这个方程的两根,求三角形ABC的周长
关于x的方程x平方减（k加2）x加2k等于0（1）这个方程一定有实数根吗?（2）若等腰三角形边长a等于1,另两边长b,c恰好是这个方程的两根,求三角形ABC的周长

关于x的方程x平方减（k加2）x加2k等于0（1）这个方程一定有实数根吗?（2）若等腰三角形边长a等于1,另两边长b,c恰好是这个方程的两根,求三角形ABC的周长
x²-(k+2)x+2k=0
（1）∵△=（k+2）2-8k=（k-2）2≥0,∴方程总有实根
（2）①当b=c时,则△=0,即（k-2）2=0,∴k=2,
方程可化为x2-4x+4=0,∴x1=x2=2,
而b=c=2,∴L△ABC=5；
②当b=a=1,
∵x2-（k+2）x+2k=0．
∴（x-2）（x-k）=0,
∴x=2或x=k,
∵另两边b、c恰好是这个方程的两个根,
∴k=1,
∴c=2,
∵a+b=c,
∴不满足三角形三边的关系,舍去；
综上所述,△ABC的周长为5．

当k不等于—1时，方程有实数根

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x²-(k+2)x+2k=0
（1）∵△=（k+2）2-8k=（k-2）2≥0， ∴方程总有实根

（2）①当b=c时，则△=0，即（k-2）2=0，∴k=2，
方程可化为x2-4x+4=0，∴x1=x2=2，
而b=c=2，∴L△ABC=5；
②当b=a=1，
∵x2-（k+2）x+2k=0．
∴（x-2）（x-k）=0，
∴x=2或x=k，
∵另两边b、c恰好是这个方程的两个根，
∴k=1，
∴c=2，
∵a+b=c，
∴不满足三角形三边的关系，舍去；
最后△ABC的周长为5．

收起

已知关于x的方程 x的平方减（2k减3）x加k的平方加1等于0 当k满足什么条件时已知关于x的方程 x的平方减（2k减3）x加k的平方加1等于0 当k满足什么条件时,此方程有实根? 解关于X的方程X的平方减2X加1等于K（X的平方减1）（K不等于0）解关于X的不等式：k（x+2）-k的平方大于x加一已知关于X的一元二次方程（K-1）X方加X减K的平方减2K加3等于0的一个根为0,求K值及方程的另一个根答对了, 已知关于x的方程,kx平方减二括号k加1括号x加k减一等于零有两个不相等的实数根x1x2.（已知关于x的方程,kx平方减二括号k加1括号x加k减一等于零有两个不相等的实数根x1x2.（1）求k的范围.（2）求证关于x的方程x平方加x(2k+1)加k减1等于零有两个不相等的实数根 k平方-3x平方加2k>0是关于x的一元一次不等式,求关于Y的方程（k-1）y+3=0解要过程，答好加分！！k平方-3x平方加2k>0是关于x的一元一次不等式，求关于Y的方程（k-1）y+3=0解！！！！！！！！！！已知关于x的一元二次方程x的平方减（2k加1）x加k的平方加2k等于零有两个实数根x1x2,求实数k的取值范围已知关于X的方程KX的平方加（2K减一）X家K=0 有两个实数根求证:k取任何实数,方程二分之一x的平方加(2k减1)加3k的平方加2等于0没有实数根关于X的一元一次方程X的平方加2（K减1）X加K的平方减1等于零有两个不相等的实数根0可能是方程的一个根吗? p:对任意实数x都有kx平方加2kx减(k加2)小于0恒成立,q:关于x的方程x的平方加x减k等于0有实数根,如果p与q...p:对任意实数x都有kx平方加2kx减(k加2)小于0恒成立,q:关于x的方程x的平方加x减k等于0有实设关于x的一元二次方程x的平方加2k x加四分之一减k等于零有两个实根,则k的取值范围为? 多项式[K减2]X的立方加K[K减2]X的平方减6,是关于X的三次二项式,求K的值若关于x的方程x+1分之2 加 x-1分之3 等于 x的平方-1分之k 有增根,求k的值. 已知一元二次方程x平方减（2k加1）x加k等于0 求证方程有两个不相等的实数根已知关于x的方程,x平方减kx加k减2等于0有两个正实根,求k的取值范围是不是有两种情况已知关于的方程4x的平方减k加2的和乘x加k减1等于0有两个相等的实数根.求1、K的值?2、方程的根?