设f(x)是定义在(0,+∞)上的单调递增函数,满足f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1求(1)f(1);(2)若f(x)+f(x-8)≤2,求x的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/22 08:28:14

设f(x)是定义在(0,+∞)上的单调递增函数,满足f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1求(1)f(1);(2)若f(x)+f(x-8)≤2,求x的取值范围.
设f(x)是定义在(0,+∞)上的单调递增函数,满足f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1
求(1)f(1);(2)若f(x)+f(x-8)≤2,求x的取值范围.

设f(x)是定义在(0,+∞)上的单调递增函数,满足f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1求(1)f(1);(2)若f(x)+f(x-8)≤2,求x的取值范围.
(1)
f(xy)=f(x)+f(y)
将x=3,y=1带入
f(3)=f(3)+f(1)
f(1)=0
(2)
f(x)+f(x-8)=f(x^2-8x)
由于f(x)在(0,+∞)上单增,所以
2=f(3)+f(3)=f(9)

f(x^2-8x)≤f(9)
同样由于f(x)在(0,+∞)上单增,
x^2-8x≤9
(x-9)(x+1)≤0
-1≤x≤9
因为f(x)是定义在(0,+∞)上的,所以
0

f(3)=f(3*1)=f(3)+f(1)=1;所以f(1)=0;
f(x)+f(x-8)=f(x*(x-8)),注意到f(9)=2,
所以有:x^2-8x≤9,结合X的定义域得到:
8≤X≤9

f(x)是定义在R上的偶函数,当x≥0时单调递减设f(1-m) 急设定义在R上的函数,f(x)在[0,+∞)上单调递增,若f(m)>f(-1)急设定义在R上的函数,f(x)在[0,+∞)上单调递增,若f(m)>f(-1),则m的取值范围是 .定义在R上的偶函数,f(x)在[0,+∞)上单调递增,若f(m)>f(-1), 设函数f(x)是定义在(0,+∞)上的单调递增函数,f (x)=f(x/y)+f(y),f(3)=1,证明f(x)+f(x-1/5)大于等于2有急用的、 设函数f(x)是定义在(0,+∞)上的单调递增函数,f (x)=f(x/y)+f(y),f(3)=1,证明f(x)+f(x-1/5)大于等于2急用、、 设函数f(x)是定义在R上的偶函数,并在区间(-∞,0)内单调递增,f(2a^2+a+1) 设F(x)是定义在R上的奇函数且单调递减.设F(x)是定义在R上的奇函数且单调递减,若F(2-a)+f(4-a平方) 定义在R上的偶函数f(x)在区间[0,+∞)上是单调增函数,若f(1) 设f x 是定义在r上的偶函数在区间负无穷到0上单调递增,且满足f(a^2+a+1) 设定义{-2,2}上的偶函数f(x)在区间{0,2}上单调递减,若f(1-m) 定义在[-2,2]上的偶函数f(x).当x>=0时单调递减,设f(1-m) 若定义在R上的函数f(x)在区间(-∞,0]上是单调增函数,在区间(0,+∞)上是单调增函数,那f(x)是不是单调增函数若定义在R上的函数f(x)在区间(-∞,0]上是单调增函数,在区间(0,+∞)上是单调增函数,那 ,设f(x)是定义在R上的奇函数,且在(0,+∞)上单调递增,又f(-3)=0,则f(x)大禹0的解集为(-∞,-3)∪(3,+∞)答案已经知道了 设定义在[-2.2]上的偶函数f(x)在区间[-2,0]上单调递增函数求证f﹙x﹚在[0,2]是单调递减函数,若f(1-m) 设函数f(x)=sin2x+根号3( cos2x )定义在【0,2π】上,则f(x)的单调递增区间是 设f(x)是定义在(0,+∞)上的单调增函数,且对任意x,y属于(0,+∞)有f(xy)=f(x)+f(y).求证f(x/y)=f(x)+f(y)(1)、求证f(x/y)=f(x)+f(y)(2)、若f(3)=1,解不等式f(x)>f(x-1)+2 设函数f(x)是定义在R上的偶数,并在区间(-无穷,0)内单调递增,f(1+a+2a^2) 设f(x)是定义在R上的偶函数,则在区间(-无穷,0)单调递增,且满足f(-a^2+2a-5) 已知定义在R上的偶函数f(x)在区间[0,+∞)是单调增若f(1)