已知函数f(x)=2^x-1/(2^|x|) 1.若f(x)=2,求x的值 2.若(2^t)f(2t)+mf(t)≥0对于t∈[1,2]恒成立,求实数m的求m的取值范围要详细过程

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 04:40:36

已知函数f(x)=2^x-1/(2^|x|) 1.若f(x)=2,求x的值 2.若(2^t)f(2t)+mf(t)≥0对于t∈[1,2]恒成立,求实数m的求m的取值范围要详细过程
已知函数f(x)=2^x-1/(2^|x|) 1.若f(x)=2,求x的值 2.若(2^t)f(2t)+mf(t)≥0对于t∈[1,2]恒成立,求实数m的
求m的取值范围
要详细过程

已知函数f(x)=2^x-1/(2^|x|) 1.若f(x)=2,求x的值 2.若(2^t)f(2t)+mf(t)≥0对于t∈[1,2]恒成立,求实数m的求m的取值范围要详细过程
1）当 x0 时有 f(x)=2^x-1/(2^x)
设 t = 2^x 得f(x) = t - 1/t =2 解得 t = 1+ 根号2 = 2^x 可求出x
2) 要使 (2^t)f(2t) + mf(t) ≥0 (t∈[1,2],2t>0,t>0,绝对值可去掉)
也即 (2^t)[ 2^2t - 1/(2^2t) ] + m [2^t - 1/(2^t)] ≥0
设 k = 2^t ( k∈[2,4] )
则可变为 k[ k^2 - 1/(k^2) ] + m [ k- 1/k ] ≥0
得 k[ k + 1/k ] [ k- 1/k ] + m [ k- 1/k ] ≥0
得 [ k- 1/k ][ k^2 + 1 + m ] ≥0
因为 k∈[2,4] 所以 [ k- 1/k ] > 0 ,现在只要保证 [ k^2 + 1 + m ] ≥0 则可
解这个不等式得 m ≥ - 5 ,当 m ≥ - 5 时 [ k^2 + 1 + m ] ≥0
也即 m ≥ - 5

是高一的内容啊
2~X-1
F（X）= （2~X）

已知函数f（x)=2x+1,x>=0;f(x)=|x|,x 已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2) 已知函数f(x)=log2(x^2 +1)(x 已知函数f(x)=(2-a)x+1,x 已知函数f(x)= 2^x+1,x 已知函数f(x)的导函数f’(x)是一次函数,且x^2f'(x) - (2x - 1)f(x)=1,求函数f(x) 已知函数f(2x+1)=(2x+1)/(x+1),求函数f(x) 已知函数f(x)=(2x-1)/x 判断函数f(x)的奇偶性已知函数f(x-1)=2x^-x,则f(x)的导函数已知f(x-1/x)=x^2+1/x^2,则函数f(x)等于? 已知函数f(x)=x+2(x≤-1),f(x)=x方(-1 已知函数f(x)=2^-x(x大于等于3) f(x+1)(x 已知函数f(x)={2^x,x≥3 f(x+1),x 已知函数f(x)满足2f(x/1)-f(x)=x ,x不等于0,则f(x)等于已知函数f(x)=x²+x+1,x≥0；2x+1,x 已知函数f(x)= x-x^2,x 已知函数f(x)=(x+1)/(2x-3),求f[f(x)]=? 已知函数f(x)满足f(2x+1)=xx+x,求f(x)