已知函数f(x)=(4^x+k2^x+1)/(4^x+2^x+1) （1）若对任意的x∈R,f(x)＞0恒成立,求实数k的取值范围已知函数f(x)=(4^x+k2^x+1)/(4^x+2^x+1) （1）若对任意的x∈R,f(x)＞0恒成立,求实数k的取值范围（2）若f(x)的最小

已知函数f(x)=(4^x+k2^x+1)/(4^x+2^x+1) （1）若对任意的x∈R,f(x)＞0恒成立,求实数k的取值范围已知函数f(x)=(4^x+k2^x+1)/(4^x+2^x+1) （1）若对任意的x∈R,f(x)＞0恒成立,求实数k的取值范围（2）若f(x)的最小
已知函数f(x)=(4^x+k2^x+1)/(4^x+2^x+1) （1）若对任意的x∈R,f(x)＞0恒成立,求实数k的取值范围
已知函数f(x)=(4^x+k2^x+1)/(4^x+2^x+1)
（1）若对任意的x∈R,f(x)＞0恒成立,求实数k的取值范围
（2）若f(x)的最小值为-3,求实数k的值
（3）若对任意实数x1,x2,x3,均存在以f(x1),f(x2),f(x3)为三边边长的三角形,求实数k的取值范围.

已知函数f(x)=(4^x+k2^x+1)/(4^x+2^x+1) （1）若对任意的x∈R,f(x)＞0恒成立,求实数k的取值范围已知函数f(x)=(4^x+k2^x+1)/(4^x+2^x+1) （1）若对任意的x∈R,f(x)＞0恒成立,求实数k的取值范围（2）若f(x)的最小
1）令t=2^x>0,
则f=(t^2+kt+1)/(t^2+t+1)=[(t+k/2)^2+1-k^2/4]/(t^2+t+1)
因为分母t^2+t+1>0+0+1=1,
故分子需恒大于0,
k>=0时显然成立
k0,分子的最小值为当t=-k/2时取得,为1-k^2/4>0,故有-2=0,
f有最小值,则有f>=(k+1)/2,1-k>0
故有(k+1)/2=3,得：k=5
3)依题意,表明f(x)恒大于0,且其最大值M小于最小值m的2倍
由1）k>-2,
由2）f>=(k+1)/2
同时,(f-1)t^2+t(f-k)+f-1=0的两根积=1,因此两根须都为正根
故两根和=-(f-k)/(f-1)>0,得：
k>1时,1