方程x∧2+2x+1=2／x的正数根的个数为?

方程x∧2+2x+1=2／x的正数根的个数为?
方程x∧2+2x+1=2／x的正数根的个数为?

方程x∧2+2x+1=2／x的正数根的个数为?
分别画函数y=x∧2+2x+1和y=2/x的图像,看有几个交点,交在x>0的范围内
应该是1个

1个，做函数y=x∧2+2x+1和函数y=2／x的图象，看交点个数即可。

y1=x²+2x+1
y2=2/x
y1图像时开口向上，对称轴为x=-1,顶点为（-1，0）
y2是双曲线，
两图像在第一象限的交点只有一个，
所以
正数根的个数为1个。

f(x)=x³+2x²+x-2=0;
f′(x)=3x²+4x+1=(3x+1)(x+1)=0；
x<-1,递增,f(-1)=-2<0;无0；
-1＜x＜0，0＜x＜-1/3,递减，显然无0；
x＞-1/3,递增x(-1/3)<0;f(0)=-2;
显然有一个根使f(x)=0;而且x>0;
所以有且只有一个正根