已知函数f(x)=x^2-ax+2a-1(a为实常数)(3)设h(x)=f(x)/x,若函数h(x)在区间[1,2]上为增函数,求实数a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 16:27:27

已知函数f(x)=x^2-ax+2a-1(a为实常数)(3)设h(x)=f(x)/x,若函数h(x)在区间[1,2]上为增函数,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=x^2-ax+2a-1(a为实常数)
(3)设h(x)=f(x)/x,若函数h(x)在区间[1,2]上为增函数,求实数a的取值范围

已知函数f(x)=x^2-ax+2a-1(a为实常数)(3)设h(x)=f(x)/x,若函数h(x)在区间[1,2]上为增函数,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=x^2-ax+2a-1(a为实常数)
(3)设h(x)=f(x)/x,若函数h(x)在区间[1,2]上为增函数,求实数a的取值范围
h(x)=(x^2-ax+2a-1)/x
h'(x)=(x^2-2a+1)/x^2
因为 x^2>0
若函数h(x)在区间[1,2]上为增函数,
所以 x^2-2a+1 在区间[1,2]上的值为非负数
令u=x^2-2a+1
u=x^2-2a+1 为二次函数 对称轴x=0
所以 在【1,2】上是增函数,所以
只需 当x=1时,u(1)=1-2a+1>=0 a