1.若x²-2ax+a＞0对于全体实数恒成立,求a的范围2.4x+m/x²-2x+3<2对于全体实数恒成立,求m的取值范围能做多少是多少,能全做最好了

1.若x²-2ax+a＞0对于全体实数恒成立,求a的范围2.4x+m/x²-2x+3<2对于全体实数恒成立,求m的取值范围能做多少是多少,能全做最好了
1.若x²-2ax+a＞0对于全体实数恒成立,求a的范围
2.4x+m/x²-2x+3<2对于全体实数恒成立,求m的取值范围
能做多少是多少,能全做最好了

1.若x²-2ax+a＞0对于全体实数恒成立,求a的范围2.4x+m/x²-2x+3<2对于全体实数恒成立,求m的取值范围能做多少是多少,能全做最好了
1. 解a^2-17/4a+1=0可得a=1/4或4,故M为(1/4,4).
x^2+(a-2)x+1-a=0的解为x=1-a或1,而1-a小于1,故 x^2+(a-2)x+1-a>0的解为
(-∞,1-a)U(1,+∞).要使得对M都成立,则有x的取值范围为(-∞,1-4)U(1,+∞).即
(-∞,-3)U(1,+∞).
2.两边同时乘以x^2,则原式变为：x^4+x^3+x+1=x(x^3+1)+x^3+1=(x+1)(x^3+1)=(x+1)^2(x^2-x+1)
而(x+1)^2>=0,x^2-x+1>=0,故x^4+x^3+x+1>=0,因此原式无解.
3.令t=√x,则原不等式变为2at^2-2t+3<0,因此得到解为(1-√(1-6a))/(2a)<t<(1+√(1-6a))/(2a)
因此有(1-√(1-6a))/(2a)<√x<(1+√(1-6a))/(2a),而由已知条件可得2<√x<√b,故
(1-√(1-6a))/(2a)=2,(1+√(1-6a))/(2a)=√b,由第一式解得a=1/8,由第二式解得b=36

1.
不等式x^2-2ax+a＞0对于任意实数x恒成立
说明:判别式＜0
4a^2-4a＜0
a(a-1)＜0
0＜a＜1
2.
因为x^2-2x+3=(x-1)^2+1恒大于0，所以有 4x+m<2(x^2-2x+3)
可得m<2(x^2-4x+3)恒成立，所以有m<2(x-2)^2-2恒成立，
因为2(x-2)^2-2<=...

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1.
不等式x^2-2ax+a＞0对于任意实数x恒成立
说明:判别式＜0
4a^2-4a＜0
a(a-1)＜0
0＜a＜1
2.
因为x^2-2x+3=(x-1)^2+1恒大于0，所以有 4x+m<2(x^2-2x+3)
可得m<2(x^2-4x+3)恒成立，所以有m<2(x-2)^2-2恒成立，
因为2(x-2)^2-2<=-2恒成立，2(x-2)^2-2的最小值是-2，
所以m<-2,
即m∈(-∞，-2).

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因为f(x)是奇函数，所以f(2-2x)=-f(2x+2)
又因为f(x)为增函数，所以ax+6<2x+2 所求a为直线的斜率
当x∈[2,4]时，0<a<1.

因为f(x)是奇函数
所以f[-(2-x2)]=-f(2-x2)
即f(x2-2)=-f(2-x2)
由不等式f(ax+6)+f(2-x2)<0 (x∈[2,4])得
f(ax+6)< -f(2-x2)=f(x2-2) (x∈[2,4])
因为f(x)是定义在（-∞，+∞）上的增函数
所...

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因为f(x)是奇函数
所以f[-(2-x2)]=-f(2-x2)
即f(x2-2)=-f(2-x2)
由不等式f(ax+6)+f(2-x2)<0 (x∈[2,4])得
f(ax+6)< -f(2-x2)=f(x2-2) (x∈[2,4])
因为f(x)是定义在（-∞，+∞）上的增函数
所以对任意x∈[2,4]，ax+6<x2-2 都成立
即对任意x∈[2,4]时，x2-ax-8＞0恒成立
设g(x)=x2-ax-8,其判别式大于0，依题意有对任意x∈[2,4]，g(x)的最小值大于0
x=a/2为g(x)的对称轴
故当a/2<2，即a<4时，g(x)在[2,4]上为增函数
g(2)为最小值，g(2)=-2a-4＞0，即a<-2
当2≤a/2≤4，即4≤a≤8时，g(a/2)为最小值
g(a/2)=-(a2/4+8)，g(a/2)恒小于0 （舍）
当a/2＞4，即a＞8时，g(x)在[2,4]上为减函数
g(4)为最小值，g(4)=-4a+8＞0，即a<2，因为a＞8，故舍去
综上所述a<-2时，不等式f(ax+6)+f(2-x2)<0对于任意x∈[2,4]都成立


打字太麻烦了，我都打了半小时了，才打这么多，累。不打了，思路已经很明白了，你接着讨论就ok了
昨天晚上没时间把答案写完，今天补全了
请采纳。。。。

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已知函数y＝f（x）的图像关于y轴对称，且满足f（x－2）＝ax^2－（a－3）x＋（a－2）
1，求函数f（x）的解析式
2，讨论｜f（x）｜＝b（b∈R）的零点个数
3，若｜f（x）｜＝b有三个的零点时，已知函数h（x）＝x^2+2x+c/x.若对任意x∈[b，＋∞），h（x）＞0恒成立，试求实数c的取值范围
你说的平方是添加在这里吗？如果是，我将按照这样的理解...

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已知函数y＝f（x）的图像关于y轴对称，且满足f（x－2）＝ax^2－（a－3）x＋（a－2）
1，求函数f（x）的解析式
2，讨论｜f（x）｜＝b（b∈R）的零点个数
3，若｜f（x）｜＝b有三个的零点时，已知函数h（x）＝x^2+2x+c/x.若对任意x∈[b，＋∞），h（x）＞0恒成立，试求实数c的取值范围
你说的平方是添加在这里吗？如果是，我将按照这样的理解解题。
分析：已知函数y＝f（x）的图像关于y轴对称，意思是说该函数为偶函数。
令t=x-2，那么x=t+2,
f(t)=a*(t+2)^2-(a-3)*(t+2)+(a-2),
f(-t)=a*(-t+2)^2--(a-3)*(-t+2)+(a-2),
f(t)=f(-t)可以解得a=-1
f(t)=-(t+2)^2+4*(t+2)-3,
展开得f(t)=1-t^2
即函数f（x）的解析式为：f(x)=1-x^2
解析式求出来了，后面的就很容易了，由于数学符号不好打，我就不继续做了，如果不会做，还可以继续问我。

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奇函数f（x）
f（-1）= -1
所以 f（1）= 1
因为 f（x）在[-1,1]为增函数
所以 f（x）值域为【-1,1】
f（x）≤t2-2at+1，对任意实数a都成立
就是 1≤t2-2at+1对任意实数a都成立
就是t2-2at大于等于零
把它看作关于a的函数
即 f（a）=(-2t)*a+t^2
这是一次...

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奇函数f（x）
f（-1）= -1
所以 f（1）= 1
因为 f（x）在[-1,1]为增函数
所以 f（x）值域为【-1,1】
f（x）≤t2-2at+1，对任意实数a都成立
就是 1≤t2-2at+1对任意实数a都成立
就是t2-2at大于等于零
把它看作关于a的函数
即 f（a）=(-2t)*a+t^2
这是一次函数 只能是t=0
补充：
x2+px+2>2x+p
x^2+(p-2)x+(2-p)>0 讨论一下对称轴与1的关系 结合大致图像就可以解了
对称轴x=(2-p)/2
第一种情况 (2-p)/2大于等于1 函数的最小值在x=(2-p)/2时取到 求出这个值 让它大于零即可
解得 p<-2
第一种情况 (2-p)/2小于1 函数的最小值在x=1时取到 求出这个值 让它大于零即可
解得 p>0

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（1）0=c*d=-y+x(x^2-3),
∴y=x^3-3x,
由|c|≤根号10 ，得1+x^2-3<=10,x^2<=12,
-2√3<=x<=2√3，为定义域。
（2）x∈（1，√6）时x^3-3x>=mx+16,
m<=x^2-3-16/x,记为g(x)↑,
g(1)=-18,
∴m<=-18,为所求。

初三

简而言之，一个式子大于a恒成立，求出这个式子最小值b，那么这个a，比这个最小值还要小即a<b，就OK；
小于就反过来，求出式子最大值，比他最大值还大就是a的范围