函数奇偶性的问题 函数f（x+1）是偶函数 当X小于1时 f（x)=x^2+1 求 当x大于1时 f（x）的表达函数f（x+1）是偶函数 当X小于1时 f（x)=x^2+1 求 当x大于1时 f（x）的表达式

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 08:34:09

函数奇偶性的问题 函数f（x+1）是偶函数 当X小于1时 f（x)=x^2+1 求 当x大于1时 f（x）的表达函数f（x+1）是偶函数 当X小于1时 f（x)=x^2+1 求 当x大于1时 f（x）的表达式
函数奇偶性的问题 函数f（x+1）是偶函数 当X小于1时 f（x)=x^2+1 求 当x大于1时 f（x）的表达
函数f（x+1）是偶函数 当X小于1时 f（x)=x^2+1 求 当x大于1时 f（x）的表达式

函数奇偶性的问题 函数f（x+1）是偶函数 当X小于1时 f（x)=x^2+1 求 当x大于1时 f（x）的表达函数f（x+1）是偶函数 当X小于1时 f（x)=x^2+1 求 当x大于1时 f（x）的表达式
因为f（x+1）是偶函数,所以 f（x)关于x=1对称.而当X小于1时 f（x)=x^2+1 ,所以x大于1时 f（x)=（x-2)^2+1

f(x)=(x-2)^2+1

因为f（x+1）是偶函数，所以f（x）关于x=1对称，f(2-x)=f(x)
当x>1,2-x<1，所以f(2-x)=（x-2）^2+1=f(x)
所以f(x)=（x-2）^2+1

由题干知:f(x+1)=f(-x+1)，令x+1=t且t>0则(1-t)<1所以：f（t+1）=f(1-t)=(1-t)²+1，f(x)=x²+1(x>1)

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