已知x+3y-2=0,则3^x+27^Y+1的最小值是?选项中没7这个答案,但用3元的均值不等式做出来有答案,我想问下3元的和2元的作法有什么不一样

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 15:40:15

已知x+3y-2=0,则3^x+27^Y+1的最小值是?选项中没7这个答案,但用3元的均值不等式做出来有答案,我想问下3元的和2元的作法有什么不一样
已知x+3y-2=0,则3^x+27^Y+1的最小值是?
选项中没7这个答案,但用3元的均值不等式做出来有答案,我想问下3元的和2元的作法有什么不一样

已知x+3y-2=0,则3^x+27^Y+1的最小值是?选项中没7这个答案,但用3元的均值不等式做出来有答案,我想问下3元的和2元的作法有什么不一样
3^x+27^y+1=3^x+3^3y+1
(27^y=[(3)^3]^y=3^3y
根据不等式a+b≥2根号(a+b)
那么3^x+27^y+1=3^x+3^3y+1≥2根号[3^x*3^3y]+1=2根号【3^(x+3y)】+1
因为x+3y-2=0
x+3y=2
所以3^x+27^y+1≥2根号【3^(x+3y)】+1=2*3+1=7
3^x+27^y+1的最小值是7

我没看懂你“3^x+27^Y+1”这个式子的意思
我认为那个式子是3X+27Y+1了
如果是这样的式子的话,
答案就确定了,是25