求函数y=2sin(3x+3/π)的周期,单调区间,最大值与最小值,并分别写出取到最大值与最小值时自变量x的集合

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 12:29:59

求函数y=2sin(3x+3/π)的周期,单调区间,最大值与最小值,并分别写出取到最大值与最小值时自变量x的集合
求函数y=2sin(3x+3/π)的周期,单调区间,最大值与最小值,并分别写出取到最大值与最小值时自变量x的集合

求函数y=2sin(3x+3/π)的周期,单调区间,最大值与最小值,并分别写出取到最大值与最小值时自变量x的集合
T=2π/W 所以T=2π/3
单调增区间:2kπ - π/2 ≤ 3x + π/3 ≤ 2kπ + π/2
即:2kπ/3 - 5π/18 ≤ x ≤ 2kπ/3 + π/18
单调减区间:2kπ + π/2 ≤ 3x + π/3 ≤ 2kπ + 3π/2
即:2kπ/3 + π/18 ≤ x ≤ 2kπ3 + 7π/18
函数取最大值是y=2,{x/x=2kπ/3 + π/18}
函数去最小值是y=-2,{x/x=2kπ/3 - 5π/18}