已知一个四位数恰好等于各位数字之和的四次方,求这个四位数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/25 19:13:59

已知一个四位数恰好等于各位数字之和的四次方,求这个四位数
已知一个四位数恰好等于各位数字之和的四次方,求这个四位数

已知一个四位数恰好等于各位数字之和的四次方,求这个四位数
5的四次方是625,不到
6的四次方是1296,不符合题意
7的四次方是2401,符合题意
8的四次方是4096,不符合题意
9的四次方是6561,不符合题意
10的四次方是10000,超过了
所以这个四位数是2401

设这个四位数为m,四个数之和为n,
显然,1000≤m≤9999
易知:5的4次方=625
6的4次方=1296
7的4次方=2401
8的4次方=4096
9的4次方=6561
10的4次方=10000
可得,...

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设这个四位数为m,四个数之和为n,
显然,1000≤m≤9999
易知:5的4次方=625
6的4次方=1296
7的4次方=2401
8的4次方=4096
9的4次方=6561
10的4次方=10000
可得,n的取值范围是:6,7,8,9
通过验证,可知这个数为2401

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