作业帮（根号下2000*2001*2002*2003+1）-2000*2000的结果求详解,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 14:41:31
（根号下2000*2001*2002*2003+1）-2000*2000的结果求详解,
（根号下2000*2001*2002*2003+1）-2000*2000的结果求详解,
（根号下2000*2001*2002*2003+1）-2000*2000的结果求详解,
（根号下2000×2001×2002×2003+1）-2000²
=√[2001×2002×(2001-1)×(2002+1)+1]-2000²
=√[2001×2002×(2001×2002-2002+2001-1)+1]-2000²
=√[2001×2002×(2001×2002-2)+1]-2000²
=√[(2001×2002)²-2×(2001×2002)+1]-2000²
=√(2001×2002-1)²-2000²
=2001×2002-1-2000²
=(2000+1)×2002-2000²-1
=2000×(2002-2000)+2002-1
=4000+2001
=6001
原式=根号下[(2000*2003)*(2001*2002)+1]-2000*2000
=根号下[(2001-1)*(2001+2)*2001*(2001+1)+1]-2000²]
=根号下[(2001²+2001-2)(2001²+2001)+1]-2000²
=根号下[(2001²+2001)²-2(2001&...
全部展开
原式=根号下[(2000*2003)*(2001*2002)+1]-2000*2000
=根号下[(2001-1)*(2001+2)*2001*(2001+1)+1]-2000²]
=根号下[(2001²+2001-2)(2001²+2001)+1]-2000²
=根号下[(2001²+2001)²-2(2001²+2001)+1]-2000²
=根号下(2001²+2001-1)²-2000²
=2001²+2001-1-2000²
=2001²-2000²+2000
=(2001+2000)(2001-2000)+2000
=4001+2000
=6001
收起
设a=2000，则：
（根号下2000*2001*2002*2003+1）-2000*2000
=根号下[a(a+1)(a+2)(a+3)+1]-a^2=根号下[(a^2+3a)(a^2+3a+2)+1]-a^2
=根号下[(a^2+3a)^2+2(a^2+3a)+1]-a^2=根号下[(a^2+3a+1)^2]-a^2
=a^2+3a+1-a^2=3a+1=3*2000+1=6001