1/1*2+1/2*3+1/3*4+.1/100*101简算过程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 04:13:31

1/1*2+1/2*3+1/3*4+.1/100*101简算过程
1/1*2+1/2*3+1/3*4+.1/100*101简算过程

1/1*2+1/2*3+1/3*4+.1/100*101简算过程
1/(1×2)+1/(2×3)+1/(3×4)+.+1/(100×101)
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+(1/100-1/101)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/100-1/101
=1-1/101
=100/101

1/1*2+1/2*3+1/3*4+.......1/100*101
=（1-1/2）+（1/2-1/3）+.....+（1/100-1/101）
=1-1/101
=100/101